已知一次函数的图像交正比例函数图像于M点,交x轴与点N（-6,0）,又知点M位于第二象限,且其横坐标为-4,若三角形MON的面积为15,求正比例函数和一次函数的表达式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 10:38:15
已知一次函数的图像交正比例函数图像于M点,交x轴与点N（-6,0）,又知点M位于第二象限,且其横坐标为-4,若三角形MON的面积为15,求正比例函数和一次函数的表达式
已知一次函数的图像交正比例函数图像于M点,交x轴与点N（-6,0）,又知点M位于第二象限,且其横坐标为-4,
若三角形MON的面积为15,求正比例函数和一次函数的表达式
已知一次函数的图像交正比例函数图像于M点,交x轴与点N（-6,0）,又知点M位于第二象限,且其横坐标为-4,若三角形MON的面积为15,求正比例函数和一次函数的表达式
设点M的纵坐标为h,点M位于第二象限,h＞0,
∵点N（-6,0）,△MON面积为15,
∴1/2×6×h=15
解得h=5,所以M（-4,5）
设直线OM解析式为y=kx,将点M（-4,5）代入,K=-5/4
得：y=-5/ 4x；
设直线MN解析式为y=kx+b,将点M（-4,5）,N（-6,0）代入,
得：y=5/2x+15．
画图可知NO为三角形底边，长度为6，M的纵坐标即是三角形的高，因面积是15，故M的纵坐标是5，由n(-6,0),M(-4,5)容易推得正比例函数为y=-1.25x,一次函数的表达式为：y=2.5x+15
设点M的纵坐标为h，点M位于第二象限，h＞0，
∵点N（-6，0），△MON面积为15，
1 / 2 ×6×h=15
解得h=5，即M（-4，5）
设直线OM解析式为y=kx，将点M（-4，5）代入，
得：y=-4/5x；
设直线MN解析式为y=kx+b，将点M（-4，5），N（-6，0）代入，
得：y=5 /2...
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设点M的纵坐标为h，点M位于第二象限，h＞0，
∵点N（-6，0），△MON面积为15，
1 / 2 ×6×h=15
解得h=5，即M（-4，5）
设直线OM解析式为y=kx，将点M（-4，5）代入，
得：y=-4/5x；
设直线MN解析式为y=kx+b，将点M（-4，5），N（-6，0）代入，
得：y=5 /2 x+15．
收起
过点M作MC⊥DN于点C
1
则S△MON=—ON·MC
2
∵点N的坐标为(-6,0)
∴ON=6
1
∴—×6×MC=15
2
∴MC=5
又∵点M在第二象限
∴点...
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过点M作MC⊥DN于点C
1
则S△MON=—ON·MC
2
∵点N的坐标为(-6,0)
∴ON=6
1
∴—×6×MC=15
2
∴MC=5
又∵点M在第二象限
∴点M的纵坐标y=5
∴点M的坐标为(-4,5)
设一次函数的解析式微y=k1x+b
正比例函数的解析式为y=k2x
5
∴{-6k1+b=0 ∴{k1=—
{-4k1+b=5 2
{b=15
5
∴一次函数的解析式为y=—x+15
2
又∵正比例函数y=k2x的图像经过原点(-4,5)
5
∴k2=-—
4
5
∴正比例函数的解析式为-—x
4
收起