已知三个集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-ax+(a-1)=0},C={x|x²-2x+b=0},已知三个集合A={问x|x²-3x+2=0},B={x|x²-ax+(a-1)=0},C={x|x²-2x+b=0},同时满足B是A的真子集,C是A的子集的实数a,b是否存在?若存

已知三个集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-ax+(a-1)=0},C={x|x²-2x+b=0},已知三个集合A={问x|x²-3x+2=0},B={x|x²-ax+(a-1)=0},C={x|x²-2x+b=0},同时满足B是A的真子集,C是A的子集的实数a,b是否存在?若存
已知三个集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-ax+(a-1)=0},C={x|x²-2x+b=0},
已知三个集合A={问x|x²-3x+2=0},B={x|x²-ax+(a-1)=0},C={x|x²-2x+b=0},同时满足B是A的真子集,C是A的子集的实数a,b是否存在?若存在,求出a,b所有值；若不存在,请说明理由.

已知三个集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-ax+(a-1)=0},C={x|x²-2x+b=0},已知三个集合A={问x|x²-3x+2=0},B={x|x²-ax+(a-1)=0},C={x|x²-2x+b=0},同时满足B是A的真子集,C是A的子集的实数a,b是否存在?若存
A=｛x | x^2-3x+2=0｝=｛1,2｝,
B=｛x | x^2-ax+(a-1)=0｝=｛ x | (x-1)(x-a+1)=0｝,
因为 B 是 A 的真子集,因此 a-1=1 ,解得 a=2 .（此时 B=｛1｝）；
由于 C 是 A 的子集,所以
（1）C=Φ,则判别式=4-4b1 ；
（2）C 是单元素集,则判别式=4-4b=0 ,解得 b=1 ,此时 C=｛1｝满足条件；
（3）C 是两个元素的集合,显然应有 C=A ,由于一次项系数不相等,因此 C 与 A 不可能相等.
综上可得,a=2 ,b>=1 .