已知全集u r 集合A={x丨x<-1}B={x丨2a<x<a+3}且B被包含于CRA求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:21:03
已知全集u r 集合A={x丨x<-1}B={x丨2a<x<a+3}且B被包含于CRA求a的取值范围
已知全集u r 集合A={x丨x<-1}B={x丨2a<x<a+3}且B被包含于CRA求a的取值范围
已知全集u r 集合A={x丨x<-1}B={x丨2a<x<a+3}且B被包含于CRA求a的取值范围
全集U=R,A={x|x<-1}
所以CuA={x|x≥-1}
因为B包含于CuA
分类讨论:
(1)若B是空集
则2a≥a+3
所以a≥3
(2)若B不是空集
则2a<a+3,且2a≥-1
所以-1/2≤a<3
综上,a的取值范围是{a|a≥-1/2}
CRA=[1,+∞)
2aa<3
B⊑CRA,则2a≥1
所以:a≥1/2
故1/2≤a<3
C R A = {x 丨x ≥ - 1}
∵ B 包含于 C R A
∴ ① 当 B 为空集时,则:2 a ≥ a + 3
a ≥ 3
② 当 B 不为空集时,则:2 a < a + 3
...
全部展开
C R A = {x 丨x ≥ - 1}
∵ B 包含于 C R A
∴ ① 当 B 为空集时,则:2 a ≥ a + 3
a ≥ 3
② 当 B 不为空集时,则:2 a < a + 3
2 a ≥ 1
解得:a < 3 ,a ≥ 1 / 2
∴ 综上,a 的取值范围为:a ≥ 3 或 1 / 2 ≤ a < 3
收起