什么是等差数列公式,请用文字解释.解释要易懂.最好用例题来解释.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 05:33:59
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什么是等差数列公式,请用文字解释.解释要易懂.
最好用例题来解释.
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等差数列啊 内容你可以百度百科查,那边也有例题的.我这里就讲下能让你理解的东西,看完这个,你再看百科上教课书的东西就会清晰点了
就比如 1 3 5 7 ……这个数列的前后相差都是2 就叫等差数列,其中2,叫做公差
因此等差数列可以写成
a a+d a+2d .a+(n-1)d 这是一个n项,以d为公差的等差数列.
其中a为第一项 ,a+d为第二项,依次类推
等差数列公式就是通项公式和求和公式
通项公式就是第k项的值 显然a(k)=a+(k-1)d
求和公式就是 从第一项加到第k项的值
你可以将 s= a + a+d + .a+(n-1)d 倒过来写一遍
s= a+(n-1)d + a+(n-2)d + .a
上下相加,每项都是2a+(n-1)d,一共n项.
就是2s=（2a+(n-1)d）*n
s=（2a+(n-1)d）*n/2
这就是求和公式,它有2种形式,其实就是把通项公式代进去 .、
其实就是 首项加末项乘项数除2=前n项和
数列第n项 与 数列第（n-1）项 的相差 是一个常数
设等差数列首项为x(1) ， 公差为a，数列第n项为x(n
则数列后项比前项多一个公差a，（a可正可负，也可)为0），即x(n)-x(n-1)=a
任意第n项的求法公式： x(n)=x(1)+(n-1)a=x(m)+(n-m)n
等差数列前n项求和公式：首项加末项，乘以项数，除以2：S(n)=n[x(1)+x(n)]/2
任意第m项到第n项求和,起始项+末项， 乘以...
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设等差数列首项为x(1) ， 公差为a，数列第n项为x(n
则数列后项比前项多一个公差a，（a可正可负，也可)为0），即x(n)-x(n-1)=a
任意第n项的求法公式： x(n)=x(1)+(n-1)a=x(m)+(n-m)n
等差数列前n项求和公式：首项加末项，乘以项数，除以2：S(n)=n[x(1)+x(n)]/2
任意第m项到第n项求和,起始项+末项， 乘以项数，除以2： S(m,n)=(m-n+1)[x(m)+x(n)]/2
例如，等差数列 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20…… 首项为2，公差为2
任意求后面的项， 例如第15项，x(15)=x(1)+(14-1)a=2+14*2=30，
或x(15)=x(7)+(15-7)a=14+8*2=30
前7项和为 S(7)=7*(2+14)/2=56
第2项到底9项求和。 S(2,9)=(9-2+1)*(4+18)/2=88
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