一气球以10m/s的速率从地面匀速上升,当升高到离地面18m处时,从气球下方地面上以初速度30m/s竖直上抛一石子,不计空气阻力,试分析石子能否打到气球?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 20:31:43
一气球以10m/s的速率从地面匀速上升,当升高到离地面18m处时,从气球下方地面上以初速度30m/s竖直上抛一石子,不计空气阻力,试分析石子能否打到气球?
一气球以10m/s的速率从地面匀速上升,当升高到离地面18m处时,从气球下方地面上以初速度30m/s竖直上抛一石子,不计空气阻力,试分析石子能否打到气球?
一气球以10m/s的速率从地面匀速上升,当升高到离地面18m处时,从气球下方地面上以初速度30m/s竖直上抛一石子,不计空气阻力,试分析石子能否打到气球?
设t秒后能遇到,则
10t+18=x1
30+1/2*10*tˇ=x2
x1=x2
10t+18=30+1/2*10*tˇ
解t的二元一次方程·有解便能打到·一个人是刚好碰到·两个解是石子上去遇到一次·下落的时候又遇到一次·
没有解就是打不到·
这是这种题的标准解法·希望你能记住·
根据参考系
你可以直接算
石子速度为20～0M/s时的高度
所以 H=（VT2-V2）/2*10=20m
所以没问题
能碰到
以气球为参照系，视气球不动 则石子以20m/s的速度上升 受到唯一力 地球引力作用， 且气球与石子相距18m。
加速度a=g=10m/s^2 速度与加速度相反 计算是取负的
时间=上升的时间=(20m/s) / (10m/s^2）=2s
s=初速度*时间+（加速度*时间^2）/2=20*2-10*4/2=20M
当然可以...
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以气球为参照系，视气球不动 则石子以20m/s的速度上升 受到唯一力 地球引力作用， 且气球与石子相距18m。
加速度a=g=10m/s^2 速度与加速度相反 计算是取负的
时间=上升的时间=(20m/s) / (10m/s^2）=2s
s=初速度*时间+（加速度*时间^2）/2=20*2-10*4/2=20M
当然可以
收起
当他们速度相同是，距离最短
所以运动t＝2s
气球运动20m
石子运动x＝(30+10)/2*2=40m
而他们之间开始距离为18m,20+18<40
所以打的到 懂了吗?
设在石子抛出t秒时打到气球.
18+10t=30t-0.5*10*t^2
t1=(10-√10)/5=1.36754s
t2=(10+√10)/5=2.63246s
t1,t2 均大于0,所以,石子能打到气球.