【高一物理】一道万有引力的题目》》》宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球,经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为（L）.若抛出时的初速增
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 21:39:19
【高一物理】一道万有引力的题目》》》宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球,经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为（L）.若抛出时的初速增
【高一物理】一道万有引力的题目》》》
宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球,经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为（L）.若抛出时的初速增大到原来的2倍,则抛出点与落地点之间的距离为（根号3L）.已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R,万有引力常量为G,求该星球的质量M.
以上括号只是起间隔作用,并无意义,可以省略.
写出全过程,M=(2*根号3*L*R^2)/(3*G*t^2)
【高一物理】一道万有引力的题目》》》宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球,经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为（L）.若抛出时的初速增
“抛出时的初速增大到2倍,则抛出点与落地点之间的距离为 √3L”?
先求出这个星球的重力加速度啊
在根据一个物体在星球的表面受到的重力=这个物体与这个星球之间的万有引力就可以得出M了
L和根号3L, 分别是两次竖直位移和水平位移的和位移
可列出方程两个,两个等式可联立
求出速度和L的关系,
再将速度用L的关系式表示
代入任意的一个g的方程中
就可求出g了
算出g好像是 (2根号3L)/(3t^2)
M=[(2根号3L)R^3]/[(3t^2)G]
这条题目考的主要是数学，参照楼上的分析，第二次抛时的水平分量为第一次抛的2倍，设平抛地点的高度为h，根据勾股定理可得
√[(L√3)^2-h^2]=2√(L^2-h^2)，解得h=L/√3
在竖直方向，再根据牛顿定律
h=gt^2/2,代入h解得g=2L/(√3)t^2
再根据万有引力定理
GMm/R^2=mg,代入可得
M=2LR^2√...
全部展开
这条题目考的主要是数学，参照楼上的分析，第二次抛时的水平分量为第一次抛的2倍，设平抛地点的高度为h，根据勾股定理可得
√[(L√3)^2-h^2]=2√(L^2-h^2)，解得h=L/√3
在竖直方向，再根据牛顿定律
h=gt^2/2,代入h解得g=2L/(√3)t^2
再根据万有引力定理
GMm/R^2=mg,代入可得
M=2LR^2√3/(3Gt^2)
收起
很简单的...
设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，则有 x2+h2=L2 ①
由平抛运动规律得知，当初速增大到2倍，其水平射程也增大到2x，可得
(2x)2+h2=( L)2 ②
由①、②解得 h=L/根号3
设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律， 得 h=gt2/2
由万有引力定律与牛顿第二定律，得 GMm/R2=m...
全部展开
很简单的...
设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，则有 x2+h2=L2 ①
由平抛运动规律得知，当初速增大到2倍，其水平射程也增大到2x，可得
(2x)2+h2=( L)2 ②
由①、②解得 h=L/根号3
设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律， 得 h=gt2/2
由万有引力定律与牛顿第二定律，得 GMm/R2=mg
式中m为小球的质量，联立以上各式，解得: M=2根号3*LR2/(3Gt2)
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