已知长方形的周长是20厘米,它的两边x,y是整数,且满足x-y-x^2+2xy-y^2+6=0,求这个长方形的面积.要详解答案!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 11:22:26
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已知长方形的周长是20厘米,它的两边x,y是整数,且满足x-y-x^2+2xy-y^2+6=0,求这个长方形的面积.
要详解答案!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急
已知长方形的周长是20厘米,它的两边x,y是整数,且满足x-y-x^2+2xy-y^2+6=0,求这个长方形的面积.要详解答案!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急
x-y-x^2+2xy-y^2+6
=x-y-(x^2-2xy+y^2)+6
=x-y-(x-y)^2+6
=-[-(x-y)+(x-y)^2-6]
=[(x-y)^2-(x-y)-6]
=-[(x-y-3)(x-y+2)]
=-(x-y-3)(x-y+2)
所以X-Y=3或 X-Y=-2
长方形的周长为20cm
所以X+Y=10
当X-Y=3 时 X=6.5 Y=3.5 由于x,y都是整数 所以舍去
当X-Y=-2是 X=4 Y=6 所以面积是4*6＝24
由题意知：x+y=10，即y=10-x,然后代入题中的方程，可得x=4(另一解不是整数),y=6,面积是24
列个方程啊 ，x+y=10 ，再加上题目的方程式，联合解得 x。y
(x-y-3)(x-y+2)=0
x-y=3或x-y=-2
由周长位20得x+y=10所以只有-2能用。y为6，X是4 面积24
是24吗？
x-y-x^2+2xy-y^2+6
=x-y-(x^2-2xy+y^2)+6
=x-y-(x-y)^2+6
=-[-(x-y)+(x-y)^2-6]
=[(x-y)^2-(x-y)-6]
=-[(x-y-3)(x-y+2)]
=-(x-y-3)(x-y+2)
所以X-Y=3或 X-Y=-2
长方形的周长为20cm
所以X+Y=10
当X-Y=-2是 X=4 Y=6 所以面积是4*6＝24
x-y-x^2+2xy-y^2+6
=-x+y+x^2-2xy+y^2-6
=-x+y+(x-y)^2-6
-x+y+(x-y)^2-6=0
-x+y+(x-y)^2 =-6
联立得 -x+y+(x-y)^2 =-6
x+y=10（长方形边长为20，所以x+y=10）
最后解得x=6，y=4
那么面积是 xy=24