已知三角形ABC的三边a,b,c,满足a²-ac=b²-bc 判断△ABC的形状.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 03:30:05

已知三角形ABC的三边a,b,c,满足a²-ac=b²-bc判断△ABC的形状.已知三角形ABC的三边a,b,c,满足a²-ac=b²-bc判断△ABC的形状.

已知三角形ABC的三边a,b,c,满足a²-ac=b²-bc 判断△ABC的形状.
已知三角形ABC的三边a,b,c,满足a²-ac=b²-bc 判断△ABC的形状.

已知三角形ABC的三边a,b,c,满足a²-ac=b²-bc 判断△ABC的形状.
a²-ac=b²-bc
a²-b²=ac-bc
a²-b²=c(a-b)
(a+b)(a-b)=c(a-b)
因为三角形两边之和大于第三边,所以a+b不等于c
所以a-b=0
所以是等腰三角形

a²-ac=b²-bc
(a+b)(a-b)=c(a-b)
1:若a不等于b，则a+b=c,不可能够成三角形
2:若a=b,则△ABC为等腰三角形

等腰三角形。
a*a-a*c=b*b-b*c;
所以(a*a-b*b)-(a*c-b*c)=0;
所以(a+b)(a-b)-c*(a-b)=0;
所以(a+b-c)(a-b)=0;
因为a+b>c(两边之和大于第三边)
所以a+b-c>0
所以a-b=0,即a=b;
所以ABC为等腰三角形

已知三角形ABC的三边满足（a+b+c）(a+b–c)=3ab,则C等于? 已知三角形ABC的三边a,b,c满足下列条件,判断三角形ABC是否是直角三角形.并说明理由. 已知三角形ABC的三边a、b、c,满足a的平方+b+根,（c-1）-2的已知△ABC的三边a.b.c.且满足|a-b|=2a-a2-c2 判断三角形形状已知三角形的三内角ABC满足B=（A+C）/2,三边abc满足b^=a+c,求证a=c 已知三角形ABC的三边a、b、c满足3（a平方+b平方+c平方）=（a+b+c)的平方这个三角形是什么三角形. 已知三角形ABC的三边分别为a、b、c,并且满足等式|a-b-1|+|a+b-7|=-|c-5|,求三角形ABC的面. 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²+2ab=c²+2bc 已知：三角形ABC的三边a,b,c且满足（a+b-c)(a-b)=0则三角形ABC是已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状已知三角形ABC的三边a.b.c.满足的平方等于,3.试确定三角行ABC的形状已知三角形三边为ABC,且ABC满足等式3（A的平方+B的平方+C的平方已知abc是三角形ABC三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方已知三角形ABC的三边a,b,c满足根号a-1+|b-1|+（c-根号2）二次方=0,则三角形ABC一定是什么三角形已知abc分别为三角形ABC三边,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状已知abc为三角形ABC的三边,且满足a平方+b平方+c平方+50=10a+6b+8c,判断三角形ABC 已知三角形ABC的三边a,b,c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52.求证：三角形ABC是等腰三角形已知abc为三角形ABC的三边且满足a的平方(b-c)+b的平方(c-a)+c的平方(a-b)=0