如图,菱形ABCD的边长为12厘米,∠A=60°,如图,菱形ABCD的边长为12cm,∠A=60°,质点P从点A出发沿线路AB-BD做匀速运动,质点Q从点D同时出发沿线路DC-CB-BA做匀速运动.1）求BD的长；（2）质点P,Q运动的速度

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 02:09:23

如图,菱形ABCD的边长为12厘米,∠A=60°,如图,菱形ABCD的边长为12cm,∠A=60°,质点P从点A出发沿线路AB-BD做匀速运动,质点Q从点D同时出发沿线路DC-CB-BA做匀速运动.1

如图,菱形ABCD的边长为12厘米,∠A=60°,如图,菱形ABCD的边长为12cm,∠A=60°,质点P从点A出发沿线路AB-BD做匀速运动,质点Q从点D同时出发沿线路DC-CB-BA做匀速运动.1）求BD的长；（2）质点P,Q运动的速度
如图,菱形ABCD的边长为12厘米,∠A=60°,
如图,菱形ABCD的边长为12cm,∠A=60°,质点P从点A出发沿线路AB-BD做匀速运动,质点Q从点D同时出发沿线路DC-CB-BA做匀速运动.
1）求BD的长；
（2）质点P,Q运动的速度分别是4cm/s,5cm/s.经过12s后,P,Q分别到达M,N两点,若按角的大小进行分类,请你确定△AMN是哪一类三角形,并说明理由；
（3）设题（2）中的质点P,Q分别从M,N同时沿原路返回,质点P的速度不变,质点Q的速度改变为acm/s.经过3s后,P,Q分别到达E,F两点,若△BEF与题（2）中的△AMN相似,试求a的值.

如图,菱形ABCD的边长为12厘米,∠A=60°,如图,菱形ABCD的边长为12cm,∠A=60°,质点P从点A出发沿线路AB-BD做匀速运动,质点Q从点D同时出发沿线路DC-CB-BA做匀速运动.1）求BD的长；（2）质点P,Q运动的速度
1)锐角为60的菱形连上对角线BD,则两侧均为等边三角形,所以BD=AB=24cm
2)经过12s以后,质点P运动了4×12=48cm.沿AB-BD路线运动48cm刚好到达D点,所以M点就是D点.质点Q运动了5×12=60cm.沿DC-CB-BA量取60cm即到了AB的中点的位置,即为N点.那么AMN为直角三角形.理由很简单,等边三角形AB边上的中线即为高线.
3）这一问较难
沿原路返回,质点P速度不变,则3s后运动了4×3=12cm,即BD边的中点,即为E点.与使BEF与AMN相似,可能有三种情况：
a） F点为BN的中点,此时Q质点运动了24/4=6cm,所以速度为6/3=2cm/s
b） F点为BC边的1/4分点（靠近B点）,此时Q运动了18cm,速度为6cm/s
c） F点与C点重合,此时Q运动了12+24=36cm,速度为12cm/s
按照我说的答案在图上画出运动的过程,标出各个位置点就明白了.