平行四边形证明题!如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB,BC,CD上,且AE=GF=GC,求证：∠AEF=∠AGF.给点儿提示吧,完全没有思绪啊、!

平行四边形证明题!如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB,BC,CD上,且AE=GF=GC,求证：∠AEF=∠AGF.给点儿提示吧,完全没有思绪啊、!
平行四边形证明题!
如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB,BC,CD上,且AE=GF=GC,求证：∠AEF=∠AGF.
给点儿提示吧,完全没有思绪啊、!

平行四边形证明题!如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB,BC,CD上,且AE=GF=GC,求证：∠AEF=∠AGF.给点儿提示吧,完全没有思绪啊、!
由题意知梯形为等腰梯形,可得∠B等于∠C
又因为GF=GC,根据等腰三角形两底角相等可得∠C=∠GFC
由此可得∠B=∠GFC
根据同位角相等,两直线平行可得AE平行于GF
又因为AE=GF
根据两组对边平行且相等的四边形是平行四边形
可得四边形AEFG为平行四边形
再根据平行四边形对角相等
可得∠AEF=∠AGF

因为AB等于DC,所以角B等于角C，因为GF等于GC，所以角GFC等于角C，所以角GFC等于角B(等于代换）所以AE平行GF（同位角相等，两直线平行），因为AE等于GF
所以四边行AEFG是平行四边形（一组对边相等且平行），所以∠AEF=∠AGF（平行四边行的对角相等）