已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过(-1,0),是否存在常数a,b,c使得不等式x输错了，应该是1/2（1+X2） （也就是二分之一乘上一加X的平方的和。）

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 22:19:59
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过(-1,0),是否存在常数a,b,c使得不等式x输错了，应该是1/2（1+X2）（也就是二分之一乘上一加X的平方的和。）已知二次函数y=ax2+bx+c的图像

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过(-1,0),是否存在常数a,b,c使得不等式x输错了，应该是1/2（1+X2） （也就是二分之一乘上一加X的平方的和。）
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过(-1,0),是否存在常数a,b,c使得不等式x
输错了，应该是1/2（1+X2） （也就是二分之一乘上一加X的平方的和。）

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过(-1,0),是否存在常数a,b,c使得不等式x输错了，应该是1/2（1+X2） （也就是二分之一乘上一加X的平方的和。）
存在
代（-1,0）到表达式中,a-b+c=0得 a+c=b
当x

括号内怎么是1+X—2？

令x=1，则1<=f(1)<=1，所以f(1)=1 又f(-1)=0
代入得：a+b+c=1 a-b+c=0
所以 a+c=1/2 b=1/2
所以f（x）=ax^2+1/2x+1/2-a
f(x)≤1/2（x^2+1)对一切实数x都成立，即（1/2-a)x^2-1/2x+a>=0恒成立
（1）1/2-a=0 显然不成立
（2）f（x）为二次函...

全部展开

令x=1，则1<=f(1)<=1，所以f(1)=1 又f(-1)=0
代入得：a+b+c=1 a-b+c=0
所以 a+c=1/2 b=1/2
所以f（x）=ax^2+1/2x+1/2-a
f(x)≤1/2（x^2+1)对一切实数x都成立，即（1/2-a)x^2-1/2x+a>=0恒成立
（1）1/2-a=0 显然不成立
（2）f（x）为二次函数，恒大于0，只有二次项系数大于0，且判别式<=0
即1/2-a>0 且判别式=（4a-1）^2<=0
那么必须a=1/4
那么c=1/4
将验证a=1/4 b=1/2 c=1/4

收起

已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 、已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 二次函数的数学题啊,快啊,已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则直线y=bx+c的图像不经过 二次函数y=ax2+bx+c中a b c函数图像的关系 2013)已知二次函数y=ax2 bx C(a≠o)的图像如图所示 给出以下结论:①b2 二次函数Y=ax2+bx+c的图像中,a,d,c 分别决定什么 二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示请你判断a+b+c符号. 已知二次函数y=ax2+bx+c,a 二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则下列中错误的是 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像的顶点为(-1,-9/2),且经过点（-2,0),求该二次函数的函数关系式 若二次函数y=ax2+bx+c的图像满足下列条件:①当x 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像顶点坐标为(-2,3),且过点(1,0),求此二次函数的解析式 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过（3,0)(2,-3)且与直线x=1为对称轴求二次函数解析式 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像过(1,-1),(2,1)(-1,1)三点 求二次函数解析式 已知二次函数y ax2 bx c的图像经过A -1,-1b 0,2C 1,3 二次函数y=ax2+bx+c的对称轴 二次函数题二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,OA=OC,则下列结论:①abc0⑤c+a 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A(0,1) b(-1,0)c(1,0)那么此函数关系是