已知tana=3　,　求2sin²a - 3sinacosa的值

已知tana=3　,　求2sin²a - 3sinacosa的值
已知tana=3　,　求2sin²a - 3sinacosa的值

已知tana=3　,　求2sin²a - 3sinacosa的值
看到这个问题好几次了：sina=3cosa
sin²a+cos²a=1
所以：cos²a=1/10
sin²a=9/10
由于,sina和cosa的正负号相等,所以sinacosa=3/10
2sin²a - 3sinacosa
=9/5 - 9/10
=9 /10

2sin²a - 3sinacosa
=(2sin²a - 3sinacosa)/(sin^2a+cos^2a)
=(2tan^2a-3tana)/(tan^2a+1)
=(2*9-9)/(9+1)
=9/10

tana=sina/cosa=3,
∴sina=3cosa 又sin²a+cos²a=1，
∴cos²=1/10，
∴原式=2（3cosa）²-3（3cosa）cosa
=9cos²a
=9/10