求 lim (sin x)^3/ (tan x-sin x) 当x趋于0的极限值好吧,我会了、、、

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/05 10:50:05
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求 lim (sin x)^3/ (tan x-sin x) 当x趋于0的极限值好吧,我会了、、、
求 lim (sin x)^3/ (tan x-sin x) 当x趋于0的极限值
好吧,我会了、、、

求 lim (sin x)^3/ (tan x-sin x) 当x趋于0的极限值好吧,我会了、、、
当x趋于0时,
tan x-sin x=tanx *(1-cosx),
而tanx等价于sinx,1-cosx等价于0.5(sinx)^2,
那么tanx *(1-cosx)等价于0.5(sinx)^3
所以
lim(x趋于0) (sin x)^3/ (tan x-sin x)
=lim(x趋于0) (sin x)^3/ 0.5(sinx)^3
=2