Y=|sinx|/sinx+cosx/|cosx|+|tanx|/tanx 求值域?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 16:19:10
Y=|sinx|/sinx+cosx/|cosx|+|tanx|/tanx求值域?Y=|sinx|/sinx+cosx/|cosx|+|tanx|/tanx求值域?Y=|sinx|/sinx+cosx

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Y=|sinx|/sinx+cosx/|cosx|+|tanx|/tanx 求值域?
显然,使得函数有意义的点处,
|sinx|/sinx,cosx/|cosx|,|tanx|/tanx 取值是1或者-1,分别考虑x在1,2,3,4,象限,可得
|sinx|/sinx+cosx/|cosx|+|tanx|/tanx =3,当x在第一象限
|sinx|/sinx+cosx/|cosx|+|tanx|/tanx =-1,当x在第二象限
|sinx|/sinx+cosx/|cosx|+|tanx|/tanx =-1,当x在第三象限
|sinx|/sinx+cosx/|cosx|+|tanx|/tanx =-1,当x在第四象限
所以,|sinx|/sinx+cosx/|cosx|+|tanx|/tanx值域是{-1,3}