三角形内角ABC的对边为ａ,b,c,已知2ａ＝根号3c,cosC=根号3／4 1、求s三角形内角ABC的对边为ａ,b,c,已知2ａ＝根号3c,cosC=根号3／41、求sinB的值2、若D为AC中点,且三角形ABD的面积为根号39／8,求BD的长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 08:29:35
三角形内角ABC的对边为ａ,b,c,已知2ａ＝根号3c,cosC=根号3／4 1、求s三角形内角ABC的对边为ａ,b,c,已知2ａ＝根号3c,cosC=根号3／41、求sinB的值2、若D为AC中点,且三角形ABD的面积为根号39／8,求BD的长
三角形内角ABC的对边为ａ,b,c,已知2ａ＝根号3c,cosC=根号3／4 1、求s
三角形内角ABC的对边为ａ,b,c,已知2ａ＝根号3c,cosC=根号3／4
1、求sinB的值
2、若D为AC中点,且三角形ABD的面积为根号39／8,求BD的长
三角形内角ABC的对边为ａ,b,c,已知2ａ＝根号3c,cosC=根号3／4 1、求s三角形内角ABC的对边为ａ,b,c,已知2ａ＝根号3c,cosC=根号3／41、求sinB的值2、若D为AC中点,且三角形ABD的面积为根号39／8,求BD的长
2a=√3 c,a=√3/2 c
c^2=a^2+b^2-2abcosC
3/4c^2+b^2-√3/2 * √3/2cb-c^2=0
b^2-3/4cb+c^2/4=0
(b-c)(b+c/4)=0
得b=c,另一个舍去
所以sinB=sinC=√(1-3/16)=√13/4
2、a/c=sinA/sinC=√3/2,得sinA=√39/8 (提示一下,sinC=sinB)
所以S△ABD=0.5*c*0.5bsinA=√39/8 ,则c=b=2
所以BD^2=c^2+(0.5b)^2-2*c*0.5b*cosA=4+1-4*5/8
BD=√10/2
（1）由cosC=√3/4，∴sinC=√[1-（√3/4）²]=√13/4.
由正弦定理：
a/sinA=c/sinC
（√3/2）c/sinA=c/sinC，∴sinA=√39/8 cosA=5/8..
由sinB=（180-A-C）=sin（A+C）
=sinAcosC+cosAsinC
=√39/8×√3/4+5/8×√13/4...
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（1）由cosC=√3/4，∴sinC=√[1-（√3/4）²]=√13/4.
由正弦定理：
a/sinA=c/sinC
（√3/2）c/sinA=c/sinC，∴sinA=√39/8 cosA=5/8..
由sinB=（180-A-C）=sin（A+C）
=sinAcosC+cosAsinC
=√39/8×√3/4+5/8×√13/4
=√13/4。
（2）由b=c，令b=c=t，a=（√3/2）t，
S△ABD=（1/2）t×（t/2)×sinA=√39/8
（t²/4）（√39/8）=√39/8，
∴t=2.
由BD²=2²+1²-2×2×1×cosA
=5-4×5/8
=5/2.
∴BD=√10/2.
收起
少数服从多数