三角形内角ABC的对边为a,b,c,已知2a=根号3c,cosC=根号3/4 1、求s三角形内角ABC的对边为a,b,c,已知2a=根号3c,cosC=根号3/41、求sinB的值2、若D为AC中点,且三角形ABD的面积为根号39/8,求BD的长
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/10 18:05:22
三角形内角ABC的对边为a,b,c,已知2a=根号3c,cosC=根号3/4 1、求s三角形内角ABC的对边为a,b,c,已知2a=根号3c,cosC=根号3/41、求sinB的值2、若D为AC中点,且三角形ABD的面积为根号39/8,求BD的长
三角形内角ABC的对边为a,b,c,已知2a=根号3c,cosC=根号3/4 1、求s
三角形内角ABC的对边为a,b,c,已知2a=根号3c,cosC=根号3/4
1、求sinB的值
2、若D为AC中点,且三角形ABD的面积为根号39/8,求BD的长
三角形内角ABC的对边为a,b,c,已知2a=根号3c,cosC=根号3/4 1、求s三角形内角ABC的对边为a,b,c,已知2a=根号3c,cosC=根号3/41、求sinB的值2、若D为AC中点,且三角形ABD的面积为根号39/8,求BD的长
2a=√3 c,a=√3/2 c
c^2=a^2+b^2-2abcosC
3/4c^2+b^2-√3/2 * √3/2cb-c^2=0
b^2-3/4cb+c^2/4=0
(b-c)(b+c/4)=0
得b=c,另一个舍去
所以sinB=sinC=√(1-3/16)=√13/4
2、a/c=sinA/sinC=√3/2,得sinA=√39/8 (提示一下,sinC=sinB)
所以S△ABD=0.5*c*0.5bsinA=√39/8 ,则c=b=2
所以BD^2=c^2+(0.5b)^2-2*c*0.5b*cosA=4+1-4*5/8
BD=√10/2
(1)由cosC=√3/4,∴sinC=√[1-(√3/4)²]=√13/4.
由正弦定理:
a/sinA=c/sinC
(√3/2)c/sinA=c/sinC,∴sinA=√39/8 cosA=5/8..
由sinB=(180-A-C)=sin(A+C)
=sinAcosC+cosAsinC
=√39/8×√3/4+5/8×√13/4...
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(1)由cosC=√3/4,∴sinC=√[1-(√3/4)²]=√13/4.
由正弦定理:
a/sinA=c/sinC
(√3/2)c/sinA=c/sinC,∴sinA=√39/8 cosA=5/8..
由sinB=(180-A-C)=sin(A+C)
=sinAcosC+cosAsinC
=√39/8×√3/4+5/8×√13/4
=√13/4。
(2)由b=c,令b=c=t,a=(√3/2)t,
S△ABD=(1/2)t×(t/2)×sinA=√39/8
(t²/4)(√39/8)=√39/8,
∴t=2.
由BD²=2²+1²-2×2×1×cosA
=5-4×5/8
=5/2.
∴BD=√10/2.
收起
少数服从多数