如图,AB是圆O的直径,CA切圆O于A.连结CB交圆O于E,F为AC中点,求证:EF是圆O的切线.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:08:33
如图,AB是圆O的直径,CA切圆O于A.连结CB交圆O于E,F为AC中点,求证:EF是圆O的切线.如图,AB是圆O的直径,CA切圆O于A.连结CB交圆O于E,F为AC中点,求证:EF是圆O的切线.如图

如图,AB是圆O的直径,CA切圆O于A.连结CB交圆O于E,F为AC中点,求证:EF是圆O的切线.
如图,AB是圆O的直径,CA切圆O于A.连结CB交圆O于E,F为AC中点,求证:EF是圆O的切线.

如图,AB是圆O的直径,CA切圆O于A.连结CB交圆O于E,F为AC中点,求证:EF是圆O的切线.
连结AE,EO则:∠BEA=90°,∠BAC=90°证得∠B=∠C=45°所以∠EOA=90°三角形CEA为等腰直角三角形,EF为斜边中线、高四边形OEFA为正方形,EF垂直OE,所以EF是圆的切线

连结OE,OF。因为OA=OB,FA=FC,所以OF平行于BC
所以角FOA=角B,角FOE=角BEO 所以角FOE=角FOA
因为OF=OF,OA=OE,所以三角形FOE全等于三角形FOA,所以角FEO=角FAO=90度
所以EF是圆O的切线。

连接EO,EA,因为AB是直径,所以∠BEA=90°,所以∠AEC=90°,又AF=CF,所以EF=1/2AC=AF,又OE=OA,OF=OF,所以三角形FOE全等于三角形FOA,所以角FEO=角FAO=90度,所以EF是圆O的切线。

如图,AB是圆O的直径,CA切圆O于A.连结CB交圆O于E,F为AC中点,求证:EF是圆O的切线. 如图,AB是圆O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于点D,CA=AO=1 AB是圆O直径,CA切圆O于A,连接CB交圆O于E,F为AC中点,求证EF是圆的切线 如图,AB为⊙O的直径,CA,CD分别切⊙O于A,D,CO的延长线交圆⊙O与M 如图,AB是圆O的直径,BC是弦,PA切圆O于A.OP平行于BC,求证:PC是圆O的切线 如图,AB是圆O的直径,CA垂直于圆O所在的平面,D是圆周上一点,求证∶BD垂直于CD 已知,AB是圆o的直径,CB⊥AB于B,AC交圆O于D,DE切圆O圆D交BC于E,求证:DE2=1/4CD*CA已知,如图,AB是圆o的直径,CB⊥AB于B,AC交圆O于D,DE切圆O圆D交BC于E,求证:DE2=1/4CD*CA(烦请各位自己画一下图) 如图AB是圆O的直径,PA切圆O于A,OP交圆O于c,连接BC,若 如图,AB是圆O的直径,CM垂直AB于M.交圆O于点E.CA与圆O交于点D,BD交CM于点N 求证ME平方=MN*MC 如图AB是圆O的直径CM丄AB于M交圆O于点E,CA与圆O交于点D,BD交CM于N,求ME^2=MN*MC 如图,在圆O中,直径AB=2,CA切圆O与A,BC交圆O于D,若∠C=45°,则BD的长为多少?阴影部分的面积为多少? 如图,AB是圆O的直径,点C在BA延长线上,CD切圆O于点D,CA=1,CD是圆O半径的根号3倍.动点M从A出发,在圆O上按逆时针方向向B运动。连结DM,过D作DM的垂线,与MB的延长线交于点N, AB为圆O的直径,CA切圆O于A,CB交圆O于D,若CD=2,BD=6,则tanB的值 如图AB是圆O的直径点D在AB的延长线上DC切圆O于点C若角A=25度则角D等于 如图已知P是圆O外一点,PA切圆O于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,PA=2cm,PB=4cm,求图中阴影部分的面积S 如图,AB是圆O的直径,AP切圆O于点A,BP与圆O交于点C.证明:CD是圆O的切线. 如图,CA,CD分别与圆O相切于A,D,AB为圆O的直径,CO延长线交圆O于E,求证角B=2角BDE 如图,AB为圆O的直径,AD切圆O于点A,圆O的弦BC平行于OD求证:DC是圆O的切线