初升高数学题,关于二次函数1.已知对于任意实数x,kx²-2x+k 恒为负数,求实数k的取值范围.2.已知函数y=(k²+4k-5)x²+4(1-k)x+3 的图像都在x轴上方,求实数k的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:17:35
初升高数学题,关于二次函数1.已知对于任意实数x,kx²-2x+k 恒为负数,求实数k的取值范围.2.已知函数y=(k²+4k-5)x²+4(1-k)x+3 的图像都在x轴上方,求实数k的取值范围.
初升高数学题,关于二次函数
1.已知对于任意实数x,kx²-2x+k 恒为负数,求实数k的取值范围.
2.已知函数y=(k²+4k-5)x²+4(1-k)x+3 的图像都在x轴上方,求实数k的取值范围.
初升高数学题,关于二次函数1.已知对于任意实数x,kx²-2x+k 恒为负数,求实数k的取值范围.2.已知函数y=(k²+4k-5)x²+4(1-k)x+3 的图像都在x轴上方,求实数k的取值范围.
1.
1)若k=0时,y=-2x不可能恒为负数 ∴k≠0
2)若k≠0时,则所给函数为二次函数
要使对于任意实数x,y=kx²-2x+k 恒为负数 说明图像开口向下 且与x轴没有交点
∴k<0且4-4k²<0
解得:k<-1
2.
1)当k2+4k-5=0时,k=-5或k=1.
若k=-5,则y=24x+3的图象不可能都在x轴上方,故k≠-5.
若k=1,则y=3的图象都在x轴上方.
(2)若k2+4k-5≠0,则所给函数为二次函数,应有k2+4k-5>0且Δ<0,
即(k+5)(k-1)>0,(k-1)(k-19)<0,解得1<k<19.
由(1)、(2)得1≤k<19.
辛苦打字,希望采纳,o(∩_∩)o 哈哈
1.由函数性质,k只能小于0,再另△=4-4k²<0,得k<-1
2.首先,k²+4k-5>0 即 ﹙k-1﹚﹙k+5﹚>0 得 k>1或k<-5
另△=16﹙1-k﹚²-12﹙k²+4k-5﹚=4k²-80k+76<0 得1<k<19
综上,得
k<-5或
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1.由函数性质,k只能小于0,再另△=4-4k²<0,得k<-1
2.首先,k²+4k-5>0 即 ﹙k-1﹚﹙k+5﹚>0 得 k>1或k<-5
另△=16﹙1-k﹚²-12﹙k²+4k-5﹚=4k²-80k+76<0 得1<k<19
综上,得
k<-5或
1<k<19
收起
1、因为原函数恒为负数,所以该函数应该是开口向下,而且与x轴无交点。
这时候可得出两个式子:k<0, △=(-2)²-4xk²<0
得出k>-1
2、图像在x轴上方,说明,函数开口向上,而且x轴无交点。
所以有,k²+4k-5>0 ,得得 k>1或k<-5
△=16﹙1-k﹚²-1...
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1、因为原函数恒为负数,所以该函数应该是开口向下,而且与x轴无交点。
这时候可得出两个式子:k<0, △=(-2)²-4xk²<0
得出k>-1
2、图像在x轴上方,说明,函数开口向上,而且x轴无交点。
所以有,k²+4k-5>0 ,得得 k>1或k<-5
△=16﹙1-k﹚²-12﹙k²+4k-5﹚=4k²-80k+76<0 ,得1<k<19
综上,得 k<-5或 1<k<19
收起
1、设y=kx²-2x+k,因为kx²-2x+k 恒为负数 所以y的图像在一轴的负半轴,即y=kx²-2x+k的图像开口向下,且与y轴无交点,所以k<0,且(-2)△=4-4k²<0²-4k²<0 所以k<-1
2、因为函数y=(k²+4k-5)x²+4(1-k)x+3 的图像都在x轴上方,所以k...
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1、设y=kx²-2x+k,因为kx²-2x+k 恒为负数 所以y的图像在一轴的负半轴,即y=kx²-2x+k的图像开口向下,且与y轴无交点,所以k<0,且(-2)△=4-4k²<0²-4k²<0 所以k<-1
2、因为函数y=(k²+4k-5)x²+4(1-k)x+3 的图像都在x轴上方,所以k²+4k-5>0且
(4(1-k))²-4*(k²+4k-5)*3<0 所以k<-5或
1<k<19
题目考的是函数图像性质,二次项系数决定开口方向,小于0向下,大于0向上 △=b²-4ac判定于x轴有没有交点。
收起
1.
x=-(-2)/2k时有最大值=1/k-2/k+k=k-1/k<0,得-1
k^2+4k-5>0. 得k>1或k<-5
3-16(1-k)^2/4(k^2+4k-5)>0.得1