三角形ABC,角A,B,C所对边a,b,c,cosA=4/5.求sin（B＋C）／2的平方＋cos2A的值?若b=2,三角形面积为3,求a?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 00:29:13
三角形ABC,角A,B,C所对边a,b,c,cosA=4/5.求sin（B＋C）／2的平方＋cos2A的值?若b=2,三角形面积为3,求a?
三角形ABC,角A,B,C所对边a,b,c,cosA=4/5.求sin（B＋C）／2的平方＋cos2A的值?若b=2,三角形面积为3,求a?
三角形ABC,角A,B,C所对边a,b,c,cosA=4/5.求sin（B＋C）／2的平方＋cos2A的值?若b=2,三角形面积为3,求a?
因为B+C=180-A
所以sin(B+C)/2=cos(A/2)
cos(A/2)的平方=cosA+1=9/5
又cos2A=2cosA的平方-1=-7/25
故原式=9/5-7/25=38/25
因为cosA=4/5.
所以sinA=3/5
S=1/2bc*sinA=3
得c=5
a=(b^2+c^2-2bc*cosA)开平方=根号13
1.利用倍角公式,先求出加号前面那个式子~
具体如下:
整理得;1/2-COS(B+C)/2
因为这是在三角形内嘛,即,1/2-COS(180度-A)
根据诱导公式,得,1/2+sinA
而+后面那个式子,直接用公式,cos2A=1-sinA^2
根据COSA把sinA求出来代进去就行了~~
我大体算了算,得27/25~我计算能力不匝地,但是...
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1.利用倍角公式,先求出加号前面那个式子~
具体如下:
整理得;1/2-COS(B+C)/2
因为这是在三角形内嘛,即,1/2-COS(180度-A)
根据诱导公式,得,1/2+sinA
而+后面那个式子,直接用公式,cos2A=1-sinA^2
根据COSA把sinA求出来代进去就行了~~
我大体算了算,得27/25~我计算能力不匝地,但是思路绝对就是这样,你自己算算吧
2.S=1/2bcsinA~把边C求出来,边C=5
根据余弦定理,把边A求出来~
边A=根下十三~
你再算算数就行了
希望是最佳答案~呼~累~!
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