如何解这个1元2次方程?1000(1+i)^2 - 500（1+i）-12,093.75 = 0如何解得i?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 01:32:36

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如何解这个1元2次方程?
1000(1+i)^2 - 500（1+i）-12,093.75 = 0
如何解得i?

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“i”是什么?未知数吗?
设1+i=x,代入方程,有：
1000x^2 - 500x-12093.75=0
100000x^2-50000x-1209375=0
32x^2-16-387=0
x=[16±√(16^2+4×32×387)]/64
x=(16±√49792)/64
x=(2±√778)/8
x1=(2+√778)/8,=(2-√778)/8
代入所设,可得：i1=(6-√778)/8,i2=(6+√778)/8

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