如何证明这题四点共圆已知三角形abc中,cd⊥ab,ae⊥cb,连接ed,为什么四边形adec四点共圆!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 22:27:27

如何证明这题四点共圆已知三角形abc中,cd⊥ab,ae⊥cb,连接ed,为什么四边形adec四点共圆!如何证明这题四点共圆已知三角形abc中,cd⊥ab,ae⊥cb,连接ed,为什么四边形adec四

如何证明这题四点共圆已知三角形abc中,cd⊥ab,ae⊥cb,连接ed,为什么四边形adec四点共圆!
如何证明这题四点共圆
已知三角形abc中,cd⊥ab,ae⊥cb,连接ed,为什么四边形adec四点共圆!

如何证明这题四点共圆已知三角形abc中,cd⊥ab,ae⊥cb,连接ed,为什么四边形adec四点共圆!
本题考察的是关于四点共圆判定的应用,关于判定四点共圆的方法有以下几个：
（1）到一定点等距离的n个点在同一个圆上；
（2）同斜边的直角三角形的各顶点共圆；
（3）同底同侧相等角的三角形的各顶点共圆；
（4）如果一个四边形的一组对角互补,那么它的四个顶点共圆；
（5）如果四边形的一个外角等于它的内对角,那么它的四个顶点共圆；
（6）四边形ABCD的对角线相交于点P,若PA_*PC=PB_*PD,则它的四个顶点共圆；
（7）四边形ABCD的一组对边AB、DC的延长线相交于点P,若PA_*PB=PC_*PD,则它的四个顶点共圆.
在实际解题中要将以上的判定灵活运用.
例如在本题中,根据∠adc=∠aec=90°可证a、d、e、c四点共圆.即应用的是第二种判定方法.

∠ADC=∠AEC=90°
这两个角是同一段弧的圆周角。
所以ADEC共圆。

因为它们4个点到直角边中点的距离都等于直角边长度的一半

很简单，只要证外角等于内对角就可以了

如何证明这题四点共圆已知三角形abc中,cd⊥ab,ae⊥cb,连接ed,为什么四边形adec四点共圆! 如何证明三角形上四点共圆如何证明四点共圆? 如何证明四点共圆如何证明四点共面如何证明四点共面如图,已知三角形ABC中CE垂直于AB于E,BF垂直于F,(1)求证三角形AFE相似于三角形ABC,(2)若角A等于60,求三角形AFE与三角形ABC面积之比注,不用四点共圆证明恩恩，图画的不太好，原谅啊证明四点共圆题目在三角形abc中,ad为高线de⊥ab于e,df⊥ac于f.求证bcfe四点共圆这么多分还没人？有这么难？已知在三角形ABC中,BC边上的中垂线与角BAC的角平分线交与点D,求证A,B,C,D四点共圆一道三角形几何有四点共圆锐角三角形abc中 ab<ac ad是bc上的高 p为ad上一点 pe垂直于ac pf垂直于ab e,f为垂足 o1,o2为三角形bdf cde的外心证明o1,o2,e,f,四点共圆的的充要条件为p是三角形abc垂心已知三角形ABC的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF1证明B,D,H,E四点共圆2证明CE平分∠DEF 怎样证明四点共圆? 怎么证明四点共圆怎样证明四点共圆? 如何证明四点共面了? 空间向量已知四点坐标怎么证明四点共面三角形ABC为等边三角形 P为三角形外一点 PA=PB+PC 证明 P,A,B,C四点共圆四点共圆证明题o为三角形abc内一点,bo,co延长线分别交ac,ab于d,e.如果be×ba+cd×ca=bc的平方.求证a,d,o,e共圆.