数学方程题,列方程,要结果一个足球,黑色的是五边形,白的是六边形,黑的有12块,求白的有几块?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 19:42:10
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一个足球,黑色的是五边形,白的是六边形,黑的有12块,求白的有几块?

数学方程题,列方程,要结果一个足球,黑色的是五边形,白的是六边形,黑的有12块,求白的有几块?
设黑色有m块,白色有n块
m + n = 32
边的数量是 (5m+6n)/2
因为足球上每个点对应三个正边形
所以点的数量为(5m+6n)/3
根据定理 点+面-边 = 2 (数量)
所以 (5m+6n)/3 + 32 - (5m+6n)/2 = 2
这两个方程可以解出
m = 12 ,n = 20
有黑色皮块12,白色皮块20

五边形内角和为3*180度,六边形内角和4*180度。内角比为3:4。个数比为4:3。黑的12块,白的为9块。