（1-3/2*4）*(1-3/3*5)*(1-3/4*6)*……*(1-3/2005*2007)注意：3/2*4表达的意思是分子是3,分母是2*4,类推.我怀疑是不是每个括号之间应该是“+”号呢?每个括号之间是乘号,我是说,或是加号,就容易多了.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 14:48:19
（1-3/2*4）*(1-3/3*5)*(1-3/4*6)*……*(1-3/2005*2007)注意：3/2*4表达的意思是分子是3,分母是2*4,类推.我怀疑是不是每个括号之间应该是“+”号呢?每个括号之间是乘号,我是说,或是加号,就容易多了.
（1-3/2*4）*(1-3/3*5)*(1-3/4*6)*……*(1-3/2005*2007)
注意：3/2*4表达的意思是分子是3,分母是2*4,类推.我怀疑是不是每个括号之间应该是“+”号呢?
每个括号之间是乘号,我是说,或是加号,就容易多了.
（1-3/2*4）*(1-3/3*5)*(1-3/4*6)*……*(1-3/2005*2007)注意：3/2*4表达的意思是分子是3,分母是2*4,类推.我怀疑是不是每个括号之间应该是“+”号呢?每个括号之间是乘号,我是说,或是加号,就容易多了.
（斗胆问一句废话——老兄你确定这是小学题?还有括号之间的乘号其实可以省略的...）
我把第一个规律的“2”写成代数“n”,然后得出“1-3/n*(n+2)”,你仔细看看就知道,每一项都是这样.
然后计算：1-3/n^2+2n
因为分子分母相同的分数等于1,所以 1等于分子分母相同的数：n^2+2n/n^2+2n
n^2+2n/n^2+2n - 3/n^2+2n = n^2+2n-3/n^2+2n
分子因式分解,得出 （n-1)(n+3);分母提公因式,得出n*(n+2）
可得 （n-1)(n+3) / (n+0)(n+2) 发挥想象力,规律来了!
如果设 “-1”为 a,然后 就是 （n+a)(n+a+4) / (n+a+1)(n+a+3)
这时候,每一项的“n+a”,我设为 x ,这才发现原来是1
下一项中,分母中的3比前一项的2大了1：（x+1)(x+1+4) / (x+1+1)(x+1+3）
其实就是把前一项的“X”换成了“X+1”
再下一项,“X+1”换成“X+2”
再下一项.
括号之间那肯定是乘号,不然你这没法记.开始约分!
每一项（除了第一项和最后一项）：
分子第一个括号,和下一项分母第一个括号相同；
分子第二个括号,和下一项分母第二个括号相同；
分母第一个括号,和下一项分子第一个括号相同；
分母第二个括号,和下一项分子第二个括号相同.
所以,除了第一项和最后一项,中间的全部消去
第一项剩下 X/X+3
最后一项：X+2007/X+2004
相乘...我们已经知道n+a即是X,等于1
1/4 * 2008/2005 = 502/2005
忙了好一会儿...本人没学过奥数,但是初中的,楼主可以很自豪了.希望帮上忙吧~