人教版小学五年级状元及第挑战奥数第35题把一个长方形的宽增加5厘米,长减少3厘米就变成了一个正方形.已知正方形的面积比长方形的面积大75平方厘米.问正方形的面积是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/01 01:58:22

人教版小学五年级状元及第挑战奥数第35题把一个长方形的宽增加5厘米,长减少3厘米就变成了一个正方形.已知正方形的面积比长方形的面积大75平方厘米.问正方形的面积是多少?人教版小学五年级状元及第挑战奥数

人教版小学五年级状元及第挑战奥数第35题把一个长方形的宽增加5厘米,长减少3厘米就变成了一个正方形.已知正方形的面积比长方形的面积大75平方厘米.问正方形的面积是多少?
人教版小学五年级状元及第挑战奥数第35题
把一个长方形的宽增加5厘米,长减少3厘米就变成了一个正方形.已知正方形的面积比长方形的面积大75平方厘米.问正方形的面积是多少?

人教版小学五年级状元及第挑战奥数第35题把一个长方形的宽增加5厘米,长减少3厘米就变成了一个正方形.已知正方形的面积比长方形的面积大75平方厘米.问正方形的面积是多少?
由题意可知：长方形的长为正方形的边长加3厘米,长方形的宽为正方形的边长边长减5厘米,设正方形的边长为A,得到A²-（A+3)×(A-5)=75 算出正方形的边长A=30cm 那么正方形的面积为A²,即900cm².

设正方形的边长为A,得到A²-（A+3)×(A-5)=75 算出正方形的边长A=30cm 那么正方形的面积为A²,即900cm².

正方形的边长为：75÷5=15（厘米）
面积为：15×15=225（平方厘米）
答：正方形的面积是225平方厘米。

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