当a为何整数值时,方程组{2a+ay=16 x-2y=0 有整数解本人有一道数学题不会做,望各位哥哥姐姐,帮帮我,非常感谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 17:27:19
当a为何整数值时,方程组{2a+ay=16 x-2y=0 有整数解本人有一道数学题不会做,望各位哥哥姐姐,帮帮我,非常感谢!
当a为何整数值时,方程组{2a+ay=16 x-2y=0 有整数解
本人有一道数学题不会做,望各位哥哥姐姐,帮帮我,非常感谢!
当a为何整数值时,方程组{2a+ay=16 x-2y=0 有整数解本人有一道数学题不会做,望各位哥哥姐姐,帮帮我,非常感谢!
“2a+ay=16 ”应该是“2x+ay=16 ”吧
解:
∵2x+ay=16 (1)
x-2y=0 (2)
2×(2)得:
2x-4y=0 (3)
(1)-(3)得:
(a+4)y=16
y=16/(4+a)
4+a＞0
∴a＞-4
∵有正整数解
∴4+a是16的约数
∴a+4=1,a=3,y=16
a+4=2,a=-2,y=8
a+4=4,a=0,y=4
a+4=8,a=4,y=2
a+4=16,a=12,y=1
∴a=-3,-2,0,4,12
题抄错了
2a+ay=16 x-2y=0
=>
(1)当a=0时,y可取任何整数,此时方程组有无穷组解.
(2)当a不等于0时,由原方程组得:
y=x/2
y=16/a-2
将第一个代入第二个得
x=32/a -4
若要使x为整数则a取值可为1,2,4,8,16,32,-1,-2,-4,-8,-16,-32
又由于y=x/2,所以x的值...
全部展开
2a+ay=16 x-2y=0
=>
(1)当a=0时,y可取任何整数,此时方程组有无穷组解.
(2)当a不等于0时,由原方程组得:
y=x/2
y=16/a-2
将第一个代入第二个得
x=32/a -4
若要使x为整数则a取值可为1,2,4,8,16,32,-1,-2,-4,-8,-16,-32
又由于y=x/2,所以x的值一定要大于或等于2才可以使y为整数.
所以x:28,12,,4,0,-2,-36,-20,-12,-8,-6,(舍去了-3 和-5
对应y:14,6,2,0,-1,-18,-10,-6,-4,-3
如果答案不是这,应该是题给错了.
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