在三角形ABC中 AB=AD DC=BD DE垂直BC DE交AC于点E,BE交AD于点F 求证：三角形BDF相似于三角形CBA AF=DF

在三角形ABC中 AB=AD DC=BD DE垂直BC DE交AC于点E,BE交AD于点F 求证：三角形BDF相似于三角形CBA AF=DF
在三角形ABC中 AB=AD DC=BD DE垂直BC DE交AC于点E,BE交AD于点F 求证：三角形BDF相似于三角形CBA AF=DF

在三角形ABC中 AB=AD DC=BD DE垂直BC DE交AC于点E,BE交AD于点F 求证：三角形BDF相似于三角形CBA AF=DF
(1)因为DC=BD
所以角ABD=角ADB
因为AB=AD DE垂直于BC
所以BE=EC 即角EBC角=ECB
在三角形BDF和三角形CBA中
角ABD=角ADB
角EBC角=ECB
所以三角形BDF相似于三角形CBA
（2）因为三角形BDF相似于三角形CBA
所以BD/BC=FD/AB
因为DC=BD
所以2BD=BC
则FD/AB=1/2
FC=1/2AB
因为AB=AD
所以FD=1/2AD
所以AF=DF