三元方程怎么解2=a+b+c6=a-b+c9=4a+2b+c要清楚的过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 01:23:36
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三元方程怎么解2=a+b+c6=a-b+c9=4a+2b+c要清楚的过程
三元方程怎么解
2=a+b+c
6=a-b+c
9=4a+2b+c
要清楚的过程

三元方程怎么解2=a+b+c6=a-b+c9=4a+2b+c要清楚的过程

a+b+c=2 ①
a-b+c=6 ②
4a+2b+c=9 ③
①-②得:
2b=-4
∴b=-2
代入②③
a+c=4 ④
4a+c=13 ⑤
⑤-④得:
3a=9
∴a=3
∴c=1
∴a=3,b=-2,c=1

2=a+b+c(1)
6=a-b+c(2)
9=4a+2b+c(3)
(1)+(2)得
2a+2c=8
a+c=4(4)
(3)-(1)×2得
2a-c=5(5)
(4)+(5)得
3a=9
a=3
将a=3代人(4)得
c=1
再将a=3,c=1代人(1)得
b=﹣2
所以原方程组的解是
a=3
b=﹣2
c=1

解方程组的整体思想就是代入消元 2=a+b+c(1)6=a-b+c(2)9=4a+2b+c(3)
(2)-(1) 4=-2b b=-2 代入(1) 和(2) 得 4=a+c (4) 13=4a+c(5)
(5)-(4) 9=3a a=3 代入(4) 得

2=a+b+c① 6=a-b+c② 9=4a+2b+c③
②-①=-2b=4 解得b=-2 ②+①=2a+2c=8,a+c=4④ 把b=-2代入③得9=4a-4+c 13=4a+c⑤
⑤-④=3a=9,解得a=3 ,把a=3代入④得3+c=4 解得c=1
所以a=3;b=-2;c=1
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