为什么奇数的平方的十位数一定是偶数?中午就要
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 23:41:46
为什么奇数的平方的十位数一定是偶数?中午就要
为什么奇数的平方的十位数一定是偶数?
中午就要
为什么奇数的平方的十位数一定是偶数?中午就要
证明：设奇数为2m+1,（m属于整数）,(2m+1)的平方等于4m平方+4m+1【1】,设它等于一个数:...+10x+y【2】,(...表示百位,千位,万位,...）,在【1】式看出,不加1的话,是偶数,所以无论怎样个位一定是奇数；而【2】式的y在平方后必然是奇数,因而可知十位之后必然为偶数,则十位也必然为偶数.
设这个奇数为2n+1，则(2n+1)^2=4n^2+4n+1
根据你的题意n只能取5、6、7、8、9这几个数，无论取其中的哪一个，这个奇数的平方的十位数都是4n，所以一定是偶数
设X为任意的奇数，M，N分别为X除10的商和余数。M，N都为非负整数。且N只可能是1,3,5,7,9中的一个
X^2=(10M+N)^2=100M^2+20MN+N^2.
首先,100M^2的十位数为0. 而20MN的十位数肯定是偶数,只剩下N^2,分别验证1,3,5,7,9发现十位数都为偶数.X^2的十位数就是后两项相加的十位数.必然是偶数....
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设X为任意的奇数，M，N分别为X除10的商和余数。M，N都为非负整数。且N只可能是1,3,5,7,9中的一个
X^2=(10M+N)^2=100M^2+20MN+N^2.
首先,100M^2的十位数为0. 而20MN的十位数肯定是偶数,只剩下N^2,分别验证1,3,5,7,9发现十位数都为偶数.X^2的十位数就是后两项相加的十位数.必然是偶数.
收起
设奇数表示成（2n+1) (这里n为正整数）
所以（2n+1）^2=4n^2+4n+1
不管n取何数，4n和4n^2 都是偶数，所以十位数就是偶数了
希望我的回答能使您满意!!!!
因为平方是这个数乘以这个数~~~
像5*5=25
再具体的我也不知道的~~~~~~