高一数学必修二圆的标准方程已知Rt三角形ABC的斜边为AB,点A（-2,0）B（4,0）,求点C的轨迹方程. 步骤详细.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 00:21:51
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高一数学必修二圆的标准方程
已知Rt三角形ABC的斜边为AB,点A（-2,0）B（4,0）,求点C的轨迹方程. 步骤详细.
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设C(x,y)(x不等于-2和4).
向量AC=(x+2,y),向量BC=(x-4,y).
向量AC*向量BC=(x+2)(x-4)+y^2=x^2-2x-8+y^2=0.
整理得点C的轨迹方程为：(x-1)^2+y^2=9(x不等于-2和4).
设C（x0,y0）,则c到A和B的距离的平方和等于｜AB｜＾2，列出方程即为：（x0＋2）＾2＋y0＾2＋（x0－4）＾2＋y0＾2＝36，整理得到（x－1）＾2＋y＾2＝9
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