必修二圆的方程已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(4,1)B(5,-3)c(-3,0),求△ABC外接圆的方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 15:38:57
必修二圆的方程已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(4,1)B(5,-3)c(-3,0),求△ABC外接圆的方程.必修二圆的方程已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(4,1)B(5,-3)c(-3,0),
必修二圆的方程已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(4,1)B(5,-3)c(-3,0),求△ABC外接圆的方程.
必修二圆的方程
已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(4,1)B(5,-3)c(-3,0),求△ABC外接圆的方程.
必修二圆的方程已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(4,1)B(5,-3)c(-3,0),求△ABC外接圆的方程.
解,圆心是AB、BC、AC的垂直平分线的交点:
设AC的垂直平分线为:y=kx+b,因为AC的斜率为(1-0)/(4+3)=1/7,所以k=-(1/(1/7))=-7
y=-7x+b,AC的中点坐标为((4-3)/2,(1+0)/2),即(1/2,1/2),代入y=-7x+b得:
AC的垂直平分线:y=-7x+4
用同样方法算得:AB的垂直平分线为:y=1/4x-17/8
二者交点为:(49/54,-127/54)
半径R为C点到交点距离:(49/54+3)^2+(127/54)^2=60650/2916
圆方程为:(x-49/54)^2+(y+127/54)^2=30325/1458
http://zhidao.baidu.com/question/298868757.html?fr=qrl&cid=983&index=1&fr2=query
设圆的方程为(x-x1)方+(y-y1)方=R方
则
{(x-4)方+(y-1)方=R方
{(x-5)方+(y+3)方=R方
{(x+3)方+y方=R方
解之得:x= y= R=
所以......
具体答案你再算一遍
必修二圆的方程已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(4,1)B(5,-3)c(-3,0),求△ABC外接圆的方程.
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已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(1,-1),C(-1,0),求其内切圆的方程
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