习题4,4.3题.需要证明过程,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 20:41:20
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(1) a1,a2,a3,kb1+b2 线性无关
若a1,a2,a3,kb1+b2线性相关,而由已知a1,a2,a3线性无关
则 kb1+b2 可由 a1,a2,a3 线性表示.
又因为 b1可由a1,a2,a3 线性表示,
所以b2 可由a1,a2,a3 线性表示
这与已知矛盾.
这个清楚了,(2)就自然了!
(2) a1,a2,a3,b1+kb2
当k=0时,因为 b1可由a1,a2,a3线性表示,所以a1,a2,a3,b1线性相关
当k!=0时,可仿(1)证明a1,a2,a3,b1+kb2线性无关
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