已知sinθ和cosθ是方程x²-√mx（x不在根号内）+1/m=0的两个根,求实数θ和m的值.

已知sinθ和cosθ是方程x²-√mx（x不在根号内）+1/m=0的两个根,求实数θ和m的值.
已知sinθ和cosθ是方程x²-√mx（x不在根号内）+1/m=0的两个根,求实数θ和m的值.

已知sinθ和cosθ是方程x²-√mx（x不在根号内）+1/m=0的两个根,求实数θ和m的值.
sinθ+cosθ=√m 平方一下
sin^2 θ +2sinθcosθ +cos^2 θ=m
1+2sinθcosθ=m
sinθcosθ=1/m
∴1+2/m=m
m^2-m-2=0
(m-2)(m+1)=0
m=2或m=-1(舍去)
当m=2时候
sinθ+cosθ=√2
sinθcosθ=1/2
θ=2kπ+π/4

θ=90℃ m=1