如果多项式2x^3+x^2-26x+k有一个因式是2x+1,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 05:29:06
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如果多项式2x^3+x^2-26x+k有一个因式是2x+1,求k的值
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如果多项式2x^3+x^2-26x+k有一个因式是2x+1,求k的值
∵有一个因式是2X+1,所以设另一个因式为ax^2+b
则有(2X+1)(ax^2+b)=2x^3+x^2-26x+k
2ax^3+ax^2+2bx+b=2x^3+x^2-26x+k
∴2b=-26 k=b
∴b=-13
∴k=-13

∵x= -1/2是2x^3+x^2-26x+k=0的根
∴2*(-1/2)^3+(-1/2)^2-26*(-1/2)+k = 0
∴k = -13