a=根号2,b=3乘根号2,求c.(不能用勾股定理)线段a垂直线段b,这个图有点不准确,四个三角形是一样的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 18:43:27
a=根号2,b=3乘根号2,求c.(不能用勾股定理)线段a垂直线段b,这个图有点不准确,四个三角形是一样的a=根号2,b=3乘根号2,求c.(不能用勾股定理)线段a垂直线段b,这个图有点不准确,四个三

a=根号2,b=3乘根号2,求c.(不能用勾股定理)线段a垂直线段b,这个图有点不准确,四个三角形是一样的
a=根号2,b=3乘根号2,求c.(不能用勾股定理)

线段a垂直线段b,这个图有点不准确,四个三角形是一样的

a=根号2,b=3乘根号2,求c.(不能用勾股定理)线段a垂直线段b,这个图有点不准确,四个三角形是一样的
这个问题其实就是使用计算面积的方法来证明勾股定理.具体如下:
中间的阴影小正方形的边长是 b-a,面积是 (b-a)²
四个三角形的面积一共是 4×(1/2×ab = 2ab
上面两部分面积的和就是大正方形的面积,也就是 c² = (b-a)²+2ab
因为 (b-a)²+2ab = b²-2ab+b²+2ab = a²+b²
所以 c² = a²+b²
把 a=√2,b=3√2 代入,得
c² = 2+18 = 20
所以 c = √20 = 2√5
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  A²=√3²=3
  B²=√3-1²=2
  C²=(2√2)²=8

  由勾股定理

  A²+B²≠C²
  A²+C²≠B²
  B²+C²≠A²

  所以不能构成直角三角形!

大正方形面积=4×三角形面积+小正方形面积
=4×0.5×ab+(b-a)^2
=2×6+8
=20
c=根号20=2×根号5

∵1/4[c²-(b-a)²]=1/2ab
∴c²=(b-a)²+2ab
c²=a²+b²
c=√(a²+b²)=√(2+18)=2√5

根号A乘(根号A加根号B)=3个根号B乘(根号A加5个根号B) 求(A-B+根号AB)除以(2A+3B+根号AB) 已知a=2*(3-b)根号+(3b-9)根号+2,求(ab-1/a+b)根号除以根号a乘根号b的值 已知a,b为实数,且满足a=根号b-3+根号3-b+2,求根号ab乘根号a+b分之ab-1的值 如果X,Y满足关系式,根号3x+6 +根号2y+7= 根号a+b-2011 乘根号2011-a-b,求XY的平方根 根号3a-b-c+根号a-2b+c+3=根号a+b-8+根号8-a-b 已知a-b=根号3+根号2,b-c=根号3-根号2,求a-c分之a-2b+c的值. 已知a=根号2-b=根号b-2+3,求根号(a-根号b/根号a+根号b)-(根号a+根号b/根号a-根号b)的值 初三数学~a=(根号2-b) + (根号b-2) +3 求 根号a+根号b分之根号a-根号b - 根号a-根号b分之根号a+根号b要过程. 设a>0,b>0,根号a(根号a+根号b)=3乘 根号b(根号a+5乘 根号b),求2a+3b+根号ab/a-b+根号ab的值速度啊,在线等 若a,b是有理数,且满足a-b乘根号3=(2+根号3)的平方,求根号下a的平方+b的值 已知a,b是有理数,且(4+根号5)a+(2-根号5)b=6+3乘根号5,求a,b的值 已知a,b,c满足/a-2根号2/+根号b-5+(c-3根号2)的平方=0 1.求a,b,c 2.是否构成三角形?如果能,求出三角形周长,如果不能,说明理由 2{(根号a-1)+根号(b+2)+根号c+1)]=a+b+c+5,求a+b+c, △ABC中,C=根号3a乘sinc-c乘cosA (1)求A(2)若a=2,△ABC面积为根号3,求b,c有木有人那。我急需啊、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 若a-b=2+根号3,b-c=2-根号3,求a2(a的平方)+b2+c2-ab-bc-ca.不能直接代入! 已知a-b=根号3+根号2,b-c=根号3-根号2,求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca的值 已知a-b=根号3+根号2,b-c=根号3-根号2,求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca的值 已知A-B=根号3+根号2,B-C=根号3-根号2,求A²+B²+C²-ab-bc-ca的值.