高中一道关于运动以及动能的物理题人骑自行车上坡,坡长l=200米,坡高h=10米,人和车的总质量为100kg,人蹬车的牵引力F=100N,若在坡底时车的速度为10m/s,到坡顶时速度为4m/sg取10m/s² 求1.上坡过
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 02:04:08
高中一道关于运动以及动能的物理题人骑自行车上坡,坡长l=200米,坡高h=10米,人和车的总质量为100kg,人蹬车的牵引力F=100N,若在坡底时车的速度为10m/s,到坡顶时速度为4m/sg取10m/s² 求1.上坡过
高中一道关于运动以及动能的物理题
人骑自行车上坡,坡长l=200米,坡高h=10米,人和车的总质量为100kg,人蹬车的牵引力F=100N,若在坡底时车的速度为10m/s,到坡顶时速度为4m/s
g取10m/s² 求
1.上坡过程中人克服阻力做功多少?
2.人若不蹬车,以10m/s的初速度冲上坡,能在坡上行驶多远?
高中一道关于运动以及动能的物理题人骑自行车上坡,坡长l=200米,坡高h=10米,人和车的总质量为100kg,人蹬车的牵引力F=100N,若在坡底时车的速度为10m/s,到坡顶时速度为4m/sg取10m/s² 求1.上坡过
1.上坡时人克服阻力做功,就是人克服重力做功Wg和克服摩擦力做功Wf.
人施加牵引力做的功W＝Fl.
牵引力做正功,重力、摩擦力做负功,因此根据动能定理有如下关系：
动能增量：ΔEk＝W－Wg－Wf
牵引力做功W：
W＝Fl＝100 N×200 m＝20000 J
克服重力做功Wg,通过重力势能的增量（增加量）求得：
Wg＝mgh＝100 kg×10 m/s²×10 m＝10000 J
动能增量：
ΔEk＝m(v2²－v1²)/2＝100 kg×[(4 m/s)²－(10 m/s)²]/2＝－4200 J
故摩擦力做功为：
Wf＝W－Wg－ΔEk＝20000 J－10000 J－(－4200 J)＝14200 J
人克服阻力做功为：
Wf＋Wg＝14200 J ＋10000 J＝24200 J
摩擦力为：
f＝Wf/l＝14200 J/200 m＝71 N
2.人不蹬车,上坡以后,受到重力在和坡平行方向上的分力G'以及摩擦力f的合理作用做匀减速运动,克服摩擦力和重力做功,即重力和摩擦力都做负功Wg、Wf.
设在坡上滑行距离为S,上升距离为H.
初动能：
E0＝mv1²/2＝100 kg×(10 m/s)²/2＝5000 J
末动能为0 J.
所以：
ΔEk＝0 J－E0＝－5000 J
再次根据动能定理：
ΔEk＝－Wg－Wf
有：
Wf＝－Wg－ΔEk
这里用到一个关系,因为坡高10 m,坡长200 m,因此可以近似认为坡脚θ的三角函数值：
sinθ≈tanθ＝10/200＝0.05
Wf＝fS＝71 N×S
＝－mgH＋5000 J
＝－mgS·sinθ＋5000 J
＝－100 kg×10 m/s²×S×0.05＋5000 J
解得：
S≈41.3 m