矩阵A>B,即A-B正定,是不是一定有行列式|A|>|B|?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 21:00:05
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矩阵A>B,即A-B正定,是不是一定有行列式|A|>|B|?
矩阵A>B,即A-B正定,是不是一定有行列式|A|>|B|?
是.可以简单证明一下：
取可逆阵D,使得A=D^TD,D^T是D的转置.
则A--B=D^T(E--D^(--T)BD^(--1))D,
于是E--D^(--T)BD^(--1)是正定阵,
D^(--T)BD^(--1)的特征值都大于0小于1,
于是其行列式大于0小于1,即
det(B)/det(A)=det(B)*det(A^(--1))<1,
det(B)
矩阵A>B,即A-B正定,是不是一定有行列式|A|>|B|?
若n阶矩阵A,B都正定,则A,B一定是() a.对称矩阵b.正交矩阵c.正定矩阵d.可逆矩阵
设实矩阵A,B都是正定矩阵,证明A+B也是正定矩阵.
正定矩阵一定是对称矩阵?我看了你对下面的证明.A,B都为n阶正定矩阵,证明:AB是正定矩阵的充分必要条件是AB=BA.为什么会有因为A,B正定,所以 A^T=A,B^T=B?
矩阵A正定,B半正定,则A+B,A-B,A*B怎样?
证明：（半）正定矩阵A都可以写成另一个（半）正定矩阵B的平方,即A=B^2
设A,B为正定矩阵,证明A+B为正定矩阵.
证明：A,B均为N阶正定矩阵,则A+B也为正定矩阵
设A,B均是n阶正定矩阵,证明A+B是正定矩阵
证明 如果A,B是正定矩阵,那么A+B也是正定矩阵.
若A,B都是正定矩阵,怎么证明A+B也是正定矩阵
设A,B都是正定矩阵.证明:A+B也是正定矩阵.
线性代数证明题,若A,B均为正定矩阵,则A+B也是正定矩阵
设A,B为正定矩阵,证明A+B为正定矩阵.
已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明：AB也是正定矩阵.
大学线性代数:已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明：AB也是正定矩阵.
矩阵A为Hermite正定矩阵的充分必要条件存在Hermite正定矩阵B,使得A=B*B
矩阵A与B合同,B为正定矩阵,那么A是正定矩阵吗?矩阵A与B合同,B为正定矩阵,那么A正定矩阵吗?（请予以证明）要先证明A为可逆阵