已知a.b为实数,且a=根号2b-14+根号7-b,求根号a方-2ab+b方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:23:10
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已知a.b为实数,且a=根号2b-14+根号7-b,求根号a方-2ab+b方的值
已知a.b为实数,且a=根号2b-14+根号7-b,求根号a方-2ab+b方的值

已知a.b为实数,且a=根号2b-14+根号7-b,求根号a方-2ab+b方的值
a=√(2b-14)+√(7-b)
a=√2(√(b-7)+√(7-b)
b-7≥0
7-b≥0 则b-7

2b﹣14≥0
7﹣b≥0
b=7
a=0
a²﹣2ab﹢b²=49

a=√(2b-14)+√(7-b) =√2*√(b-7)+√(7-b)
因为a为实数,则:b-7≥0且7-b≥0,即:b=7,a=0
故√(a^2-2ab+b^2)=√(0-0+49)=√49=7。