希望可列出式子,某森林出现火灾,火灾正以每分钟100 平方米的速度蔓延,消防站接到报警后立即派消防员前去,在火灾发生后5分钟到达救火现场,已知消防员在现场平均每人每分钟可灭火50 平方
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 03:42:44
希望可列出式子,某森林出现火灾,火灾正以每分钟100 平方米的速度蔓延,消防站接到报警后立即派消防员前去,在火灾发生后5分钟到达救火现场,已知消防员在现场平均每人每分钟可灭火50 平方
希望可列出式子,
某森林出现火灾,火灾正以每分钟100 平方米的速度蔓延,消防站接到报警后立即派消防员前去,在火灾发生后5分钟到达救火现场,已知消防员在现场平均每人每分钟可灭火50 平方米,所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元,另附加每次救火所耗损的车辆,器械装备等费用平均每人100元,而烧毁1平方米的森林损失60元,问应该派多少消防员前去救火,才能是总损失最小?最小为多少?
希望可列出式子,某森林出现火灾,火灾正以每分钟100 平方米的速度蔓延,消防站接到报警后立即派消防员前去,在火灾发生后5分钟到达救火现场,已知消防员在现场平均每人每分钟可灭火50 平方
设应该派x名消防队员前去救火,灭火时间为t分钟,总的损失为y元.
依题意知：消防队员到达时失火面积为500米2,x 名消防队员每分钟灭火50x米2,每分钟所消耗灭火材料、劳务津贴等费用为125x元,于是有
（t+5）100=50x·t………………………………………①
y=100x+125xt+(t+5)×100×60…………………………②
由①得t=10/(x-2) (x>2) …………………………………③
将③代入②,并且化简得：y=3145+100[(x-2)+____ ] (x>2)
≥3145+100×2____ =3145+100×50=36450
等号成立当且仅当x-2=_____∴(x-2)2=625 ∵x-2>0 ∴x-2=25
∴x=27
答：应该派27名消防员前去救火,才能使总的损失最小.
设派X名,救火时间t分钟
xt*50-(5+t)*100=0
x=2+10/t
总损失=125*x*t+100*x+60*100*(5+t) 将X代入
=31450+6250t+1000/t
当6250t=1000/t,t=0.4分钟,X=27名,总损失最小
总损失=31450+6250*0.4+1000/0.4=36450元