证明认意一个数x,奇数位和A,偶数位和B,则x与（A-B）分别除以11余数相同,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 02:36:45
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我来试试吧.
由题,设这个n+1数位为 N=an an-1 an-2 ......a2 a1 a0
由于10≡-1(mod11),则 10^n≡(-1)^n(mod11)
又N=a0+10a1+10^2 a2+...+10^n an
故N≡a0+10a1+10^2 a2+...+10^n an≡a0+(-1)a1+(-1)²a2+...+(-1)^n an(mod11)
a0+(-1)a1+(-1)²a2+...+(-1)^n=A-B
从而N≡A-B(mod11)
奇数位数之和A,偶数位数之和B.证毕
补充下.特别得,当A-B=0时,也就是说
一个数的奇数位数之和与偶数位数之和之差是11的倍数,那么这个数被11整除
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证明认意一个数x,奇数位和A,偶数位和B,则x与（A-B）分别除以11余数相同,
偶数位和奇数位是什么意思
怎么证明一个数奇数位的和与偶数位的和的差为11的倍数是这个数就能被11整除
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有一个公理 一个数所有奇数位和偶数位之差,除以11的余数,即为这个数除以11的余数 这个我不会证明!求助
被11整除数的特征如何证明众所周知,如果一个数的奇数位和偶数位的数字和的差值如果能被11整除,那么这个结论如何证明呢?1楼。。我要的是证明。。。您的回答貌似有点文不对题吧？
为什么一个数的奇数位与偶数位的相差数是11的倍数,这个数就能被11整除?
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