奥数 如何解答已知n是四位数.4n的最後四位数字为2012,求n的最大可能値.已知n是一个三位正整数,其中任意两个数字加起来都是偶数.问n有多少个不同的可能値.有多少个九位正整数由三个「1」

奥数 如何解答已知n是四位数.4n的最後四位数字为2012,求n的最大可能値.已知n是一个三位正整数,其中任意两个数字加起来都是偶数.问n有多少个不同的可能値.有多少个九位正整数由三个「1」
奥数 如何解答

已知n是四位数.4n的最後四位数字为2012,求n的最大可能値.

已知n是一个三位正整数,其中任意两个数字加起来都是偶数.问n有多少个不同的可能値.

有多少个九位正整数由三个「1」、三个「2」、三个「3」组成,且没有两个连续的「1」字?

当20112011...2011(2011个「2011」)除以7时,馀数是多少?

当2010被一个两位正整数n除时,馀数是1.问n有多少个不同的可能値?

在首2010个正整数中,最少要抽出多少个,才可保证当中必定有两个的最大公因数是1?

m*0.6=n,m、n都是三位数,而且两者由相同的数字组成(只是次序不同).求n.

a、b、c是正整数,a>b>c且(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=74.求(a-b)(a-c)(b-c)的値.

1-1+4+2+9+7+16+14+25+23+...=10000+9998=?

求(√32+√16)*(√16-√8)*(√8+√4)*(√4-√2)的整数部份.

X^19=74615470927590710561908487,X=?

2x+3y=17,7x+5y=10,3x+7y=?

p是质数,q=p^2+5是合成数,r=q^2+8是质数.求p+q+r.

已知3^16-1能被17整除,那麼3^16-1能被多少个十位是4的两位数整除?

f是一线性函数,f(2)=7,f(5)=13,f(7)=?

奥数 如何解答已知n是四位数.4n的最後四位数字为2012,求n的最大可能値.已知n是一个三位正整数,其中任意两个数字加起来都是偶数.问n有多少个不同的可能値.有多少个九位正整数由三个「1」
已知n是四位数.4n的最後四位数字为2012,求n的最大可能値.
4N=A*10000+2012,N=2500A+503=500(5A+1)+3b>c且(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=74.求(a-b)(a-c)(b-c)的値.
x>y>z>0,x^2+y^2+z^2=74,8

2011个2011那个余数是2
X的19次方那个X=23
p是质数那个p=2，q=9，r=89.
其他的题还没看

已知n是四位数。4n的最後四位数字为2012,求n的最大可能値。4N=A*10000+2012,
N=2500A+503<=9999
所以A<=3 最大N=7500+503=8003
已知n是一个三位正整数,其中任意两个数字加起来都是偶数。问n有多少个不同的可能値。
全不是奇数或全部是偶数
全奇 5*5*5=125
全偶 5*5*5-1*5*...

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已知n是四位数。4n的最後四位数字为2012,求n的最大可能値。4N=A*10000+2012,
N=2500A+503<=9999
所以A<=3 最大N=7500+503=8003
已知n是一个三位正整数,其中任意两个数字加起来都是偶数。问n有多少个不同的可能値。
全不是奇数或全部是偶数
全奇 5*5*5=125
全偶 5*5*5-1*5*5=100 （减掉1*5*5是百位是0的）
总125+100=225

有多少个九位正整数由三个「1」、三个「2」、三个「3」组成,且没有两个连续的「1」字?
将 三个「2」、三个「3」先排好，有C(6,3)=20种
前面6个数数会形成7个空挡，在7个空档中选择3个空档放1即可，方法为C(7,3)=35种
总方法=35*20=700
当20112011...2011(2011个「2011」)除以7时,馀数是多少?
1001=7*11*13 是7的倍数 所以20112011=2011*1001是7的倍数
所以20112011...2011(2011个「2011」)和2011除以7时馀数相同
而2011=2*1001+7+2 除以7馀数为2，所以相同
所以20112011...2011(2011个「2011」)除以7的馀数为2
当2010被一个两位正整数n除时,馀数是1。问n有多少个不同的可能値?
n=是2010-1=2009的约数，而2009=7*7*41
2009全部的约数共6个为1,7,41,7*7,7*41,7*7*41
n要两位正整数，只可能是41或7*7=49

在首2010个正整数中,最少要抽出多少个,才可保证当中必定有两个的最大公因数是1?
若是1005个，抽出全部的偶数，两两均不互素。
应该是1006个，因为肯定有两数是相邻的，二而任意相邻数是互素的。

m*0.6=n,m、n都是三位数,而且两者由相同的数字组成(只是次序不同)。求n。
3m=5n n是3的倍数，m和n由相同的数字组成(只是次序不同)，所以m也是3的倍数
设m=3k 则9k=5n ，n是9的倍数，m和n由相同的数字组成(只是次序不同)，所以m也是9的倍数
又3m=5n知m是5的倍数，所以m是45的倍数，
设m=45t 则n=27t 有100一个个实验知 仅有t=4是符合题意 ， m=180 n=108
a、b、c是正整数,a>b>c且(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=74。求(a-b)(a-c)(b-c)的値。
设x=a-b,y=b-c,则a-c=x+y 所以 x^2+y^2+(x+y)^2=74 x^2+xy+y^2=37
y^2<37 所以 y<6 ，经试验可知x=3,y=4或x=4,y=3
所以(a-b)(a-c)(b-c)=xy(x+y)=3*4*(3+4)=84

1-1+4+2+9+7+16+14+25+23+...+10000+9998
=∑(n^2+n^2-2) 求和n从1到00
=2（∑n^2）-200=100*101*201/3+200=676900

求(√32+√16)*(√16-√8)*(√8+√4)*(√4-√2)的整数部份。=(4√2+4)*(4-2√2)*(2√2+2)*(2-√2)
=4(√2+1)*2√2(√2-1)*2(√2+1)*√2(√2-1)
=32

X^19=74615470927590710561908487,X=?
74615470927590710561908487是26位数
X是整数？若是，先考虑X的个位数，1到9的19的个位数依次为1,8,7,4,5，6,3,2,9
X的个位数是 3.
13^2=169 13^4=28561<10^5 13^19<13^20<10^25 太小不是
33^2=1089>10^3 33^19=33*(1089)^9>33*10^27 太大
所以只可能是X=23

2x+3y=17,7x+5y=10,3x+7y=?
一是解出来 x=-5，y=9,3x+7y=-15+63=48
二是设 3x+7y=a(2x+3y)+b(7x+5y) 有 2a+7b=3 3a+5b=7 解得 a=34/11 b=-5/113x+7y=(34/11)*17-(5/11)*10=(578-50)/11=528/11=48

p是质数,q=p^2+5是合成数,r=q^2+8是质数。求p+q+r。
p若是奇数，那么q为偶数，r也是偶数，所以p为偶数也是素数，只能p=2
q=9 r=89 p+q+r=100

已知3^16-1能被17整除,那麼3^16-1能被多少个十位是4的两位数整除?
X=3^16-1=(3^8+1)(3^4+1)(3^2+1)(3+1)(3-1)=2^6*5*17*41*193
其中40到49的因子只有40=2^3*5 和41
X因子中不含素数43，47 ，所以43,47不行，X不是3的倍数，所以42,45,48不行，
X因子中不含素数23 ，所以46不行，
X因子中不含素数7 ，所以49不行，
X因子中不含素数11 ，所以44不行，
能被2个十位是4的两位数整除 （就是40和41）

f是一线性函数,f(2)=7,f(5)=13,f(7)=?
f(x)=ax+b, a=(13-7)/(5-2)=2 b=7-2*2=3 f(x)=2x+3 f(7)=14+3=17

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