已知幂函数f(x)=(m^2-m-1)x^(1-m)的图像关于y轴对称、求实数m
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/10 19:40:39
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关于y对称,函数为偶函数,f(-x)=f(x)整理得m^2-m-1=0 m=(1+根号5)/2,m=(1-根号5)/2
幂函数f(x)=(m2-m-1)x1-m
∴m2-m-1=1⇒m=-1或m=2
当m=2时,幂函数f(x)=(m2-m-1)x1-m=x-1,
它不关于y轴对称;故舍去;
当m=-1时,幂函数f(x)=(m2-m-1)x1-m=x2,
它关于y轴对称;
则实数m=-1.
故答案为:-1.思路(幂函数系数为1,关于y轴对称,为偶函数...
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幂函数f(x)=(m2-m-1)x1-m
∴m2-m-1=1⇒m=-1或m=2
当m=2时,幂函数f(x)=(m2-m-1)x1-m=x-1,
它不关于y轴对称;故舍去;
当m=-1时,幂函数f(x)=(m2-m-1)x1-m=x2,
它关于y轴对称;
则实数m=-1.
故答案为:-1.思路(幂函数系数为1,关于y轴对称,为偶函数则1-m要为偶数)
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已知幂函数f(x)=x^(1/(m^2+m)) (m∈N*).定义域
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