已知锐角阿尔法,求作一个角贝塔,使阿尔法+贝塔=90°(只能用尺规)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:42:53
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已知锐角阿尔法,求作一个角贝塔,使阿尔法+贝塔=90°(只能用尺规)
已知锐角阿尔法,求作一个角贝塔,使阿尔法+贝塔=90°(只能用尺规)

已知锐角阿尔法,求作一个角贝塔,使阿尔法+贝塔=90°(只能用尺规)
1、作线段AB的垂直平分线PQ,其中点Q为线段AB中点;
2、则:角PQA为直角,90°
3、以PQ为角的一边,点Q为角的顶点,在角PQA内,作角PQM=已知角α
4、则角MQA=β,就是所求作的角.

α β=90.
用圆规以锐角α顶点为圆心,锐角α其中一条边为半径。做一个圆。锐角与圆相交于A,B两点,????设OA=OB=L.分别以O,A为圆心。以大于1/2L,小于L.为半径,在OA上做两个等圆,两圆相交于C,D.尺子作线联立CD.延长CD与锐角相交于EF.即CD⊥AB.EF⊥AB.从而∠OEF ∠FOE=90°.其中FOE为原锐角α.OEF为所求的β....

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α β=90.
用圆规以锐角α顶点为圆心,锐角α其中一条边为半径。做一个圆。锐角与圆相交于A,B两点,????设OA=OB=L.分别以O,A为圆心。以大于1/2L,小于L.为半径,在OA上做两个等圆,两圆相交于C,D.尺子作线联立CD.延长CD与锐角相交于EF.即CD⊥AB.EF⊥AB.从而∠OEF ∠FOE=90°.其中FOE为原锐角α.OEF为所求的β.

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郭敦顒回答:
锐角阿尔法α=∠AOB,延长AO至M,以O 为圆心以任意长为半径划弧,交OA于E,交OM于F;以E为圆心以任意长为半径划弧,以F为圆心以等半径划弧,两弧相交于C,连CO,则CO⊥OA,∠AOC=90°,
∠BOC=β

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