如果自然数n的全体小于n的约数之和等于n,称n为完全数.例如,6和28都是完全数:6=1+2=3,28=1+2+4+7+14.第一式有以下的应用:任给一个正方体,不妨设其边长为6,可以把它分割成36个边长为1的正方体
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 02:28:11
如果自然数n的全体小于n的约数之和等于n,称n为完全数.例如,6和28都是完全数:6=1+2=3,28=1+2+4+7+14.第一式有以下的应用:任给一个正方体,不妨设其边长为6,可以把它分割成36个边长为1的正方体
如果自然数n的全体小于n的约数之和等于n,称n为完全数.例如,6和28都是完全数:6=1+2=3,28=1+2+4+7+14.第一式有以下的应用:任给一个正方体,不妨设其边长为6,可以把它分割成36个边长为1的正方体、九个边长为2的正方体和4个边长为3的正方体,合计分割成了49个(边长不一样)的正方体.那么,任用第二式,可得知:任意一个正方体都可以分割成------个(边长不一定相同)的正方体.
快、、、、、、、、、、、、、、、、、很急、、、、、、、、、、、、、、、、、、
如果自然数n的全体小于n的约数之和等于n,称n为完全数.例如,6和28都是完全数:6=1+2=3,28=1+2+4+7+14.第一式有以下的应用:任给一个正方体,不妨设其边长为6,可以把它分割成36个边长为1的正方体
一个任意的正方体,设其边长为完数n,设其有k个约数
1+A(2)+A(3)+...+A(k-1)+A(k)=n (A(1)=1,A(k+1)=n)
则其可分割成n*n个边长为1的正方体,
A(k)*A(k)个边长为A(2)的正方体,
A(k-1)*A(k-1)个边长为A(3)的正方体
...
A(i)*A(i)个边长为A(k-i+2)的正方体(i=1..k+1)
...
A(2)*A(2)个边长为A(k)的正方体
合计分割成了n*n+A(k)*A(k)+...+A(i)*A(i)+...+A(2)*A(2)个(边长不一样)的正方体
...1.+.2.+.4.+.7.+.14.=.28 (边长)
.|.|.|.|.|.|
28*28...14*14.7*7.4*4.2*2.1*1 (各边长对应正方体个数)
不妨设其边长为28,可以把它割成28*28个边长为1的正方体,14*14个边长为2的正方体,7*7=49个边长为4的正方体,4*4=16个边长为7的正方体,2*2=4个边长为14的正方体
合计分割成了28*28+14*14+7*7+4*4+2*2个(边长不一样)的正方体