a^5+b^5》a^3b^2+a^2b^3成立吗

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 09:34:54
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a^5+b^5》a^3b^2+a^2b^3成立吗
a^5+b^5》a^3b^2+a^2b^3成立吗

a^5+b^5》a^3b^2+a^2b^3成立吗
mfr12001-经理 四级你怎么知道
(a^2-b^2)(a^3-b^3)=(a+b)(a-b)(a-b)(a^2+ab+b^2)>0 ,在没有确定a,b的大小和正负符号的情况下,请问,你是如何判定的?
所以,在没有前提条件的情况下,不等式不一定成立

a^5+b^5-(a^3*b^2+a^2*b^3)=a^5-a^3*b^2+b^5-a^2*b^3=a^3*(a^2-b^2)+b^3*(b^2-a^2)=(a^2-b^2)*(a^3-b^3)=(a+b)(a-b)(a-b)(a^2+ab+b^2)>0
所以 a^5+b^5>a^3*b^2+a^2*b^3