如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°,AC⊥BC,AB=10cm,BC=6cm,F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动,E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动,设运动时间为t秒 （0＜t＜5）．当t为何值时
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 01:41:39
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°,AC⊥BC,AB=10cm,BC=6cm,F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动,E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动,设运动时间为t秒 （0＜t＜5）．当t为何值时
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°,AC⊥BC,AB=10cm,BC=6cm,F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动,E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动,设运动时间为t秒 （0＜t＜5）．
当t为何值时，四边形AFEC的面积为19CM3
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°,AC⊥BC,AB=10cm,BC=6cm,F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动,E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动,设运动时间为t秒 （0＜t＜5）．当t为何值时
AF=2t,BE=t
BF=10-2t
∵AC⊥BC
∴在Rt△ABC中：AB=10,BC=6,AC=8
作CM⊥AB于点M,EN⊥AB于点N
∵S△ABC=1/2AC•BC=1/2AB•CM
CM=AC•BC/AB=48/10=24/5
∵CM∥EN,
∴EN/CM=BE/BC,
∴EN=CM•BE/BC=4/5t
S四边形AFEC=S△ABC-S△BEF
19=1/2×6×8-1/2×（10-2t）×4/5t
4t²-20t+25=0
(2t-5)²=0
t=5/2=2.5
当四边形AFEC面积=19的时候，有
三角形BEF的面积=三角形ABC的面积-四边形AFEC的面积，又AB=10,BC=6，所以AC=8，三角形ABC的面积=6*8/2=24，有三角形BEF的面积=5
从点E做EG垂直BF与G，有三角形BEG相似于三角形BAC，有BE/EG=BA/AC=10/8=5/4
又BE=t，所以EG=4t/5
三角形BEF的面积=BF*EG...
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当四边形AFEC面积=19的时候，有
三角形BEF的面积=三角形ABC的面积-四边形AFEC的面积，又AB=10,BC=6，所以AC=8，三角形ABC的面积=6*8/2=24，有三角形BEF的面积=5
从点E做EG垂直BF与G，有三角形BEG相似于三角形BAC，有BE/EG=BA/AC=10/8=5/4
又BE=t，所以EG=4t/5
三角形BEF的面积=BF*EG/2=1/2 *（10-2t）* 4t/5 =5
（2t-5）^2=0
所以t=2.5
收起
根据题意AF＝2t，BE＝t
求什么？？？当t为何值时，四边形AFEC的面积为19CM3(1)连接AF，四边形ACFE变成两个三角形：一个是直角三角形ACE和三角形AEF
因为AC⊥BC
三角形ABC是直角三角形
在直角三角形ABC中，根据勾股定理
AC＾2＝AB＾2－BC＾2＝10*10－6*6＝64
AC＝8cm
sinB=AC/AB=8...
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根据题意AF＝2t，BE＝t
求什么？？？
收起
∵ 0＜t＜5，∴F在AB上，E在BC上，S四AFEC=S△ABC-S△BEF，S△ABC=1/2*10*6=30，S△BEF=BF*h/2,BF=(10-2t),h=4t/5,故：S△BEF= -4t² /5+4t，S四AFEC=19=4t² /5-4t+30，t1=（10+3√ 5）/4，t2=（10-3√ 5）/4