已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于已知：如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F．(1)求证：AM=DM：(2)若DF=2,求菱
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 09:30:47
已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于已知：如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F．(1)求证：AM=DM：(2)若DF=2,求菱
已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于
已知：如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F．
(1)求证：AM=DM：
(2)若DF=2,求菱形ABCD的周长．
已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于已知：如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F．(1)求证：AM=DM：(2)若DF=2,求菱
1）连接BD,由菱形性质得BD⊥AC,∴BD‖ME,则易证△AME∽△ADB,∴AM:AD=AE:AB=1/2,∴M是AD中点,即AM=DM
2）在△MDF与△MAE中,∠FMD=∠EMA,MD=MA,∠MDF=∠MAE,∴△MDF≌△MAE,∴AE=DF=2,AB=2AE=4,菱形ABCD的周长=4AB=16.
(1)
∵四边形ABCD是菱形
∴∠BAC=∠DAC
又∵EF⊥AC
∴AE=AM=1/2AB=1/2AD
∴AM=DM
(2)
AB‖CD，
∴∠AEM=∠F
又∠FMD=∠AME
△DEM是等腰三角形
∴∠AME=∠AEM
∴DF=DM=1/2AD
∴AD=4
∴菱形ABCD的周长是16
证明：
(1)
∵四边形ABCD是菱形
∴∠BAC=∠DAC
又∵EF⊥AC
∴AE=AM=1/2AB=1/2AD
∴AM=DM
(2)
AB‖CD，
∴∠AEM=∠F
又∠FMD=∠AME
△DEM是等腰三角形
∴∠AME=∠AEM
∴DF=DM=1/2AD
∴AD=4
∴菱形ABCD的周长是16
证明：
(1)
∵四边形ABCD是菱形
∴∠BAC=∠DAC
又∵EF⊥AC
∴AE=AM=1/2AB=1/2AD
∴AM=DM
(2)
AB‖CD，
∴∠AEM=∠F
又∠FMD=∠AME
△DEM是等腰三角形
∴∠AME=∠AEM
∴DF=DM=1/2AD
∴AD=4
∴菱形ABCD的周长是16
这个其实是苏教版初三《与课堂同行》1.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定(3) 最后一题。
1）连接BD，由菱形性质得BD⊥AC，
BD‖ME，则易证△AME∽△ADB（平行证相似），
AM :AD=AE:AB=1/2（相似比，E为AB中点）
则M为AD中点 ...
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这个其实是苏教版初三《与课堂同行》1.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定(3) 最后一题。
1）连接BD，由菱形性质得BD⊥AC，
BD‖ME，则易证△AME∽△ADB（平行证相似），
AM :AD=AE:AB=1/2（相似比，E为AB中点）
则M为AD中点 即AM=DM
2）在△MDF与△MAE中，∠FMD=∠EMA（两直线平行内错角相等），
MD=MA（由1得）,
∠MDF=∠MAE（等量互换），
∴△MDF≌△MAE，
∴AE=DF=2,AB=2AE=4，
菱形ABCD的周长=4AB=16.
如果看不懂楼主的，请采纳这个！！！！！！！！！！！！！！！！！
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