已知方程(x^2-2x+m)(x^2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则|m-n|的值为……( )(A)1(B)3/4(C)1/2(D)3/8

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:30:00
已知方程(x^2-2x+m)(x^2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则|m-n|的值为……()(A)1(B)3/4(C)1/2(D)3/8已知方程(x^2-2x+m)(x^2-

已知方程(x^2-2x+m)(x^2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则|m-n|的值为……( )(A)1(B)3/4(C)1/2(D)3/8
已知方程(x^2-2x+m)(x^2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则|m-n|的值为……( )
(A)1
(B)3/4
(C)1/2
(D)3/8

已知方程(x^2-2x+m)(x^2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则|m-n|的值为……( )(A)1(B)3/4(C)1/2(D)3/8
把x=1/4代入
x^2-2x+m=0
1/16-1/2+m=0
m=7/16
另一根为:
2-1/4=7/4
另两根相加和也为2
则7/4是数列的尾项
7/4=1/4+3d d=1/2
中间两个是:1/4+1/2=3/4
1/4+1=5/4
n=(3/4)*(5/4)=15/16
|m-n|=|7/16-15/16|=1/2
选C