如图,角C=90°,图中有阴影的三个半圆的面积有什么关系?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 15:15:10
如图,角C=90°,图中有阴影的三个半圆的面积有什么关系?
如图,角C=90°,图中有阴影的三个半圆的面积有什么关系?
如图,角C=90°,图中有阴影的三个半圆的面积有什么关系?
每个半圆的面积相当于1/2 * 3.14 * (边长/2)^2
而两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）,
所以直角边组成的半圆的面积和等于斜边半圆的面积.
1楼回答的已经很正确了
嗯嗯嗯
直角边的两个圆的面积等于斜边上圆的面积
去问老师
∵在△ABC中，∠C=90°
∴a²+b²=c²
设BC为直径的半圆为S1，AC为S2，AB为S3
又∵S1=πa²/8，S2=πb²/8，S3=πc²/8
假设S1+S2=S3
则πa²/8+πb²/8=πc²/8
∴a²+b²=c&sup...
全部展开
∵在△ABC中，∠C=90°
∴a²+b²=c²
设BC为直径的半圆为S1，AC为S2，AB为S3
又∵S1=πa²/8，S2=πb²/8，S3=πc²/8
假设S1+S2=S3
则πa²/8+πb²/8=πc²/8
∴a²+b²=c²
∴S1+S2=S3的假设成立
∴三个半圆的面积关系为S1+S2=S3
（我自己写的，不知道规范不规范哈）
收起
∵在△ABC中，∠C=90°
∴a²+b²=c²
设BC为直径的半圆为S1，AC为S2，AB为S3
又∵S1=πa²/8，S2=πb²/8，S3=πc²/8
假设S1+S2=S3
则πa²/8+πb²/8=πc²/8
∴a²+b²=c&sup...
全部展开
∵在△ABC中，∠C=90°
∴a²+b²=c²
设BC为直径的半圆为S1，AC为S2，AB为S3
又∵S1=πa²/8，S2=πb²/8，S3=πc²/8
假设S1+S2=S3
则πa²/8+πb²/8=πc²/8
∴a²+b²=c²
∴S1+S2=S3的假设成立
∴三个半圆的面积关系为S1+S2=S3
收起
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阴影部分的面积等于大直角三角形的面积减去小正方形右下角空白部分的面积；空白部分的面积等于小正方形的面积减去扇形的面积；扇形面积是圆面积的四分之一
直角边组成的半圆的面积和等于斜边半圆的面积。