三条边长分别是6厘米8厘米10厘米的直角三角形.将它最短边对着与斜边重合,那么图中阴影部分面积是多少cm2

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 04:10:27

三条边长分别是6厘米8厘米10厘米的直角三角形.将它最短边对着与斜边重合,那么图中阴影部分面积是多少cm2三条边长分别是6厘米8厘米10厘米的直角三角形.将它最短边对着与斜边重合,那么图中阴影部分面积

三条边长分别是6厘米8厘米10厘米的直角三角形.将它最短边对着与斜边重合,那么图中阴影部分面积是多少cm2
三条边长分别是6厘米8厘米10厘米的直角三角形.将它最短边对着与斜边重合,那么图中阴影部分面积是多少cm2

三条边长分别是6厘米8厘米10厘米的直角三角形.将它最短边对着与斜边重合,那么图中阴影部分面积是多少cm2
设长8那条边折上去的部分为X,则此边剩下的部分为8-X.因为是直角三角形,所以折上去的角是直角；因为折上去的是长6的边,所以长10的边除了重合部分就剩下了4,根据勾股定理可以列式：4的平方+X的平方=（8-X）的平方,求出X之后,重合部分面积就是6乘以X除以2了（这里只提供思路,X就自己算吧）

9cm2

不知道你说的阴影部分是指的？其中重合后重叠的部分面积为12 cm2,剩余为重合部分面积为6 cm2（这部分也为RT△，长直角边4cm,短直角边3cm，斜边5cm）。

设阴影部分面积为S1，能重合的两个三角形面积分别为S2,S3，S2=S3。图中S1和S2有共同的高是H,则S2=1/2*6*H=3H, 而S1=1/2*(10-6)*H=2H,那么S1：S2：S3=2H：3H：3H=2：3：3。又知道大三角形的面积为1/2*6*8=24，所以S1=2/8*24=6

如图：AE为10，BE为6，AB为8。因为是对折，所以DE=BE=6，所以AD=AE-DE=10-6=4

因为：AB:AE=AD:DC即8：6=4：DC;

所以DC=3

又因为是对折，所以角CDE是直角，所以三角形CDE的面积是DC*DE/2=3*6/2=9

三角形CBE的面积等于三角形CDE的面积等于DC*DE/2=3*6/2=9

三角形ADC的面积是AD*DC/2=4*3/2=6