一个长方形和正方形的面积都是1225平方厘米,一个圆的面积是1256平方厘米.这三个哪个周长最大哪个最小?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 13:21:31
一个长方形和正方形的面积都是1225平方厘米,一个圆的面积是1256平方厘米.这三个哪个周长最大哪个最小?
一个长方形和正方形的面积都是1225平方厘米,一个圆的面积是1256平方厘米.这三个哪个周长最大哪个最小?
一个长方形和正方形的面积都是1225平方厘米,一个圆的面积是1256平方厘米.这三个哪个周长最大哪个最小?
面积是1225平方厘米.长方形的长和宽就是,长是49,宽是25.因为49乘以25等于1225.正方形的边长是35.因为35乘以35等于1225.圆的半径是20.因为1256除以3.14等于400.20乘以20等于400.
长方形的周长是：（49+25）乘以2等于296.
正方形的周长是：35乘以35等于140.
圆的周长是：20乘以2乘以3.14等于125.6
296>140>125.6
所以说,长方形的周长最大,圆形最小.
周长最大是长方形，周长最小是圆
圆半径=根号下1256/pi=根号下399.8。则圆周长约为125.66。
正方形边长=根号下1225=35.则正方形边长为140。
设长方形边长为x，y，有xy=1225，则根号1225=根号下xy，
因x+y大于=2倍根号下xy（仅x=y时，等号成立（均值不等式））
2倍根号下xy=70。x+y大于70
所以说长方形周长=2（x+y）大于140.
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圆半径=根号下1256/pi=根号下399.8。则圆周长约为125.66。
正方形边长=根号下1225=35.则正方形边长为140。
设长方形边长为x，y，有xy=1225，则根号1225=根号下xy，
因x+y大于=2倍根号下xy（仅x=y时，等号成立（均值不等式））
2倍根号下xy=70。x+y大于70
所以说长方形周长=2（x+y）大于140.
综上，长方形周长最大，圆周长小。
打数学符号太麻烦了，不好意思。
收起
长方形的面积：a.b=1225;
正方形的面积：c^2=1225;
圆的面积：r^2=1256/PI<400;
可知c^2/r^2>1.75^2;即: c>1.75r;4c>7r>2PI.r;(正方形的周长比圆周长长）
ab=c^2; 2(a+b)=2(a^2+c^2)/a;
2(a+b)-4c=2(a-c)^2/a>0;(a>c)
所以（长方形的周...
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长方形的面积：a.b=1225;
正方形的面积：c^2=1225;
圆的面积：r^2=1256/PI<400;
可知c^2/r^2>1.75^2;即: c>1.75r;4c>7r>2PI.r;(正方形的周长比圆周长长）
ab=c^2; 2(a+b)=2(a^2+c^2)/a;
2(a+b)-4c=2(a-c)^2/a>0;(a>c)
所以（长方形的周长比正方形的周长长；）
综上所述，圆的周长最小，长方形的周长最大；
收起
最大的是长方形，最小的是圆
1）长方形的长、宽为X Y
2（X+Y）>=4√（X*Y）=4*35=140 即：只有当x=y时 有最小值 也即正方形
长方形周长>正方形周长=140
2）圆： s=πr²=1256
圆周长=2πr=√（4πr）²=√（4π*s）=40π=125.6
∴ 圆周长最小