在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,且ec⊥ca,ae=bf说明ae、bf的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:19:39
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,且ec⊥ca,ae=bf说明ae、bf的关系在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,且ec⊥ca,ae=bf说明ae、bf的关系在三角形ABC中

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您说的是这个图吧
(1)连接AD
在Rt△ABC中,D为BC中点
∴AD=BD=CD,又AB=AC
∴∠ABD=∠BAD=∠DAC=45°
∵AE=BF
∴△BFD≌△AED
∴DF=DE

(2)由(1)可知,∠BDF=∠ADE,AD⊥BC
∴∠ADF=∠CDE
∴∠EDF=∠ADF+∠ADE=1/2∠BDC=90°
∴△DEF为等腰直角三角形
   望采纳.

在Rt△ABC中,D为BC中点
∴AD=BD=CD,又AB=AC
∴∠ABD=∠BAD=∠DAC=45°
∵AE=BF
∴△BFD≌△AED
∴DF=DE
(2)由(1)可知,∠BDF=∠ADE,AD⊥BC
∴∠ADF=∠CDE
∴∠EDF=∠ADF+∠ADE=1/2∠BDC=90°
∴△DEF为等腰直角三角形
望采纳。